Nochmal Maximum Likelihood, diesmal mit Urne |
17.10.2007, 14:43 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal Maximum Likelihood, diesmal mit Urne "In einer Urne befindet sich eine unbekannte Anzahl N Kugeln. Um diese Anzahl zu schätzen, werden der Urne s Kugeln (zufällig und ohne zurücklegen) entnommen, markiert und wieder in die urne zurückgelegt. Daher entält die Urne nunmerh s markierte Kugeln und N-s unmarkierte Kugeln. Nun werden der Urne n Kugeln zufällig und a) mit bzw b) ohne zurücklegen gezogen und die Anzahl S_n der markierten Kugeln gezählt..." Nun, mit diesem Beispiel wurde in unserer Vorlesung die Momentenmethode motiviert. Jetzt zu meinem Problem : "Ermitteln Sie zu diesem Beispiel den Maximum-Likelihood-Schätzer für die Gesamtanzahl N der Kugeln in der Urne für a) mit und b) ohne zurücklegen" Wie muss hier der Ansatz aussehen? Macht es überhaupt einen Unterschied ob mit oder ohne zurücklegen gezogen wird? |
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17.10.2007, 17:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na aber sicher doch. Allerdings verblasst der Unterschied quantitativ für . Es geht hier klar um das hypergeometrische Modell, wobei einer der Verteilungsparameter (welcher wohl?) zu schätzen ist. Dementsprechend sollte dein Ansatz aussehen. |
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