Nochmal Maximum Likelihood, diesmal mit Urne

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lego Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmal Maximum Likelihood, diesmal mit Urne
Ich hab probleme mit diesem Beispiel, ich find den Ansatz nicht:

"In einer Urne befindet sich eine unbekannte Anzahl N Kugeln. Um diese Anzahl zu schätzen, werden der Urne s Kugeln (zufällig und ohne zurücklegen) entnommen, markiert und wieder in die urne zurückgelegt. Daher entält die Urne nunmerh s markierte Kugeln und N-s unmarkierte Kugeln.

Nun werden der Urne n Kugeln zufällig und a) mit bzw b) ohne zurücklegen gezogen und die Anzahl S_n der markierten Kugeln gezählt..."

Nun, mit diesem Beispiel wurde in unserer Vorlesung die Momentenmethode motiviert. Jetzt zu meinem Problem :

"Ermitteln Sie zu diesem Beispiel den Maximum-Likelihood-Schätzer für die Gesamtanzahl N der Kugeln in der Urne für a) mit und b) ohne zurücklegen"

Wie muss hier der Ansatz aussehen? Macht es überhaupt einen Unterschied ob mit oder ohne zurücklegen gezogen wird?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lego
Macht es überhaupt einen Unterschied ob mit oder ohne zurücklegen gezogen wird?

Na aber sicher doch. Allerdings verblasst der Unterschied quantitativ für .

Es geht hier klar um das hypergeometrische Modell, wobei einer der Verteilungsparameter (welcher wohl?) zu schätzen ist. Dementsprechend sollte dein Ansatz aussehen.
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