Arithmetik: Aussagenlogik |
| 17.10.2007, 15:57 | Kücken | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Arithmetik: Aussagenlogik kurz vorab: gut, dass ich dieses Board gefunden habe 
Ich studiere zwar Mathe, aber es fällt mir nicht einfach in den Schoß und ich habe oft dran zu knacken. Bei mir heisst es also: von nichts, kommt nichts! 
Ich hoffe, ihr könnt mir in diesem Fall helfen. Natürlich habe ich mir meine Gedanken darüber gemacht und möchte euch auch meine Ideen vorstellen. a) Es geht um Aussagenlogik. Okay, vom Prinzip ganz einfach, aber ich brauche einmal Hilfe bei folgenden Aufgaben, bei denen gezeigt werden soll, ob es sich um eine Aussage handelt und ob sie falsch oder richtig ist. 1) Es gibt eine rationale Zahl, die nicht reel ist (hier bin ich mir unsicher, würde aber eigentlich sagen, dass diese Aussage definitiv falsch ist) 2) 0,9 (Periode) = 1 (ich weiß, dass diese Aussage richtig ist, aber warum, das weiß ich nicht. mir ist nur eingefallen, dass es unterschiedliche zahldarstellungen für die Zahl 1 sind) b) Negation folgender Aussagen: 1) Für alle reellen Zahlen 2) Es gibt eine naütlrich Zahl m, so dass für alle natürlichen Zahlen n gilt 3) Unter den Erstis gibt es einen Studenten, der die Arithmetikvorlesung nicht besucht Mein Vorschlag: zu 3) Unter den Erstis gibt es keinen Studenten, der die Arithmetikvorlesung besucht c) (ich hab das Zeichen für "nicht" nicht gefunden, deshalb hab ich es in Klammern davor geschrieben) Frage zum Folgenden: wie kann die ich nachstehende "Tabellen" (eigentlich ist es eine" vervollständigen (mit w, f) c.1) A, B, (nicht)B, , A<-->B, (nicht) Meine Idee: w w f w w f w f w w f f f w f f f f f f w w f w c.2) (Hier steh ich völlig auf dem Schlau) B oder (nicht) A, (nicht)A oder B, (nicht)(A oder B), (nicht)A und (nicht)B, (nicht)(A und B), (nicht)A oder (nicht)B d) Ein Schachbrett (8 mal 8 Felder) kann mit 32 Dominosteinen (jeder so groß wie zwei nebeneinanderliegende Schachbrettfelder) genau passend belegt werden. Nun entfernt man zwei diagonal gegenüberliegende Eckfelder des Schachbretts. Kann man das so enstandene Brett ebenfalls mit Dominosteinen genau passend belgen? Wenn ja, machen sie es vor, wenn nein beweisen sie es. Meine Idee: Also ich glaube, dass es nicht geht. Weil die zwei Eckfelder insgesamt einen Dominostein ergeben und somit nur noch 31 Dominosteine auf dem Brett Platz finden. Aber reicht das so als Beweis? Ich hoffe inständig, dass es nicht zuviel geworden ist und ihr mir vielleicht wenigstens ein bisschen helfen mögt. |
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| 17.10.2007, 17:02 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, denn es ist nicht verlangt, dass alle 32 Steine benutzt werden. Achte auf die Farbe der entfernten Felder. |
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| 17.10.2007, 17:26 | Kücken | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achsooo
also könnte man das Brett vollständig auslegen, weil beispielsweise 30 weisse und 32 schwarze felder übrigbleiben würden und beides durch 2 teilbar is? Würde ja dann mit den Dominosteinen aufgehen, oder? Ich hoffe, ich hab den Wink gerafft
Lg Kücken |
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| 17.10.2007, 17:29 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sollen diese Aussagen eig. stimmig sein 
Dies stimmt nämlich nicht - für alle air |
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| 17.10.2007, 18:01 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was für Farben überdeckst du mit einem Dominostein? |
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| 17.10.2007, 18:42 | Kücken | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@air: Das kann ich dir nicht genau sagen, hier steht nur, dass die Negation gebildet werden soll @papahuhn: na, jeweils schwarz und weiß. Aber..*am Kopf kratz* ..das sollte mich wohl grad klüger machen. Tut es aber nicht
*grübel*edit: ach, schwarze und weisse Felder muss es in gleicher Anzahl geben, damit die Dominosteine verlegt werden können, oder? |
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| 17.10.2007, 22:30 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tada. |
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| 18.10.2007, 09:00 | Kücken | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Subba!!Wäre schön, wenn mir jemand noch bei den anderen Aufgaben ein wenig Hilfe gibt. Merci. Viele Grüße, Kücken |
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| 18.10.2007, 16:13 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Arithmetik: Aussagenlogik
Versuch doch mal die Aussagen mit Quantoren zu schreiben und überlege dir wie man solche Aussagen allgemein verneint. Edit3: Ne, Vorschlag stimmt noch nicht. |
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| 19.10.2007, 10:44 | Kücken | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo! Ich habe irgendwo gelesen, dass man einer Aussage auch folgendes voranschreiben kann, um eine Negation zu erhalten: "Es ist nicht der Fall.." Bsp: Alle Pferde sind braun Negation: Es ist nicht der Fall, dass alle Pferde braun sind. Es gibt brauen Pferde und es gibt auch Pferde, die nicht braun sind. Ist das eurer Meinung auch zulässig? zu b) 3) (neuer Vorschlag) Unter den Studenten sind nicht alles Erstis, die die Arithmetikvorlesung besuchen Leider kann ich zu 1) und 2) es absolut nicht. 
viele Grüße, Kücken |
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| 19.10.2007, 14:32 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zulässig ja, allerdings wirst du darauf ggf. kaum Punkte bekommen. Du sollst die Aussagen schon soweit möglich vereinfachen.
OK, generell, wie verneinst du eine Aussage in der Quantoren vorkommen ? Du drehst alle Quantoren um und verneinst die dahinterstehenden Aussagen. D.h. aus einer "für alle"-Aussage wird eine "es gibt"-Aussage und umgekehrt. Daher ist es wichtig, dass du dir die Struktur der Aussagen klar machst und diese ggf. erstmal so schreibst, dass die Quantoren deutlich sichtbar sind. Das kannst du mal mit den Ersties versuchen. Grüße Abakus
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