Problem bei Flächeninhaltsberechnung

18.10.2007, 11:12	Vieta	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem bei Flächeninhaltsberechnung Nun gut. Gegeben seien folgende Funktionen: $\begin{eqnarray} f(x)=x-3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g(x)=x^2(x-3) \end{eqnarray}$ Ich soll nun die Fläche ziwschen den beiden Funktionen mittels der Formel $\begin{eqnarray} \int_{b}^{a}~\left\| f(x)-g(x)\right\| ~dx \end{eqnarray}$ berechnen. Ich habe jetzt mal die Schnittpunkte der beiden Graphen ausgerechnet und habe 3,1 und -1 erhalten, doch jetzt weiß ich nicht wie ich obige Formel benutzen soll. LG
18.10.2007, 11:58	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem bei Flächeninhaltsberechnung Integriere von -1 bis 1 und von 1 bis 3. Ich würde dabei aber nur über f(x) - g(x) integrieren. Addiere dann von den einzelnen Ergebnissen die Beträge.
18.10.2007, 13:33	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
zuerst f(x) - g(x), dann Integrieren und die einzelgrenzen einsetzen.
19.10.2007, 20:35	Vieta	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, ich habe das jetzt ausgerechnet uns bin mir ziemlich sicher, dass dort 14,25 FE rauskommen. Gleicher Aufgabentyp, andere Funktionen: $\begin{eqnarray} f(x)=(x-3)^2-1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g(x)=-(x-1)^2+3 \end{eqnarray}$ zuerst setze ich beide gleich, um die Schnittstellen der beiden zu ermitteln: Dabei erhalte ich x=1 und x=3 Jetzt möchte ich das wieder mit der Formel $\begin{eqnarray} \int_{b}^{a}~\left\| f(x)-g(x)\right\| ~dx \end{eqnarray}$ ausrechnen. Also setze ich das wieder ein. Soweit so gut. Jetzt mein Problem. Darf ich den Term innerhalb der Betragsstriche so umformen wie ich will? $\begin{eqnarray} \int_{1}^{3}~\left\| (x-3)^2-1-\left( -(x-1)^2+3\right) \right\| ~dx \end{eqnarray}$
19.10.2007, 22:58	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Innerhalb der Betragsstriche darfst du ganz normal umformen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »