Implikation

18.10.2007, 13:24	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Implikation Hi, mal eine Logik-Frage $\begin{eqnarray} A \Rightarrow B \end{eqnarray}$ Wann ist diese Aussage wahr? Es ist ja: $\begin{eqnarray} A \rightarrow B \end{eqnarray}$ dann wahr, wenn entweder A falsch oder A und B wahr sind. Die obere Implikation bedeutet, sofern ich das richtig verstanden habe, dass die zugrundeliegende Logik einfach eine "klassische" ist. Wäre das dann so richtig? $\begin{eqnarray} A \Rightarrow B \end{eqnarray}$ gdw. sowohl A als auch B wahr sind. Hier würde natürlich der (nicht unwichtige) Teil "Aus etwas falschem kann man immer etwas richtiges folgern" wefallen. Danke schonmal air
18.10.2007, 13:28	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Logik Was bedeuten in der Logik die Symbole $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \rightarrow \end{eqnarray}$ ? Also in Worten?
18.10.2007, 13:34	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} A \rightarrow B \end{eqnarray}$ "Wenn A, dann B" $\begin{eqnarray} A \Rightarrow B \end{eqnarray}$ "A impliziert B" bzw. "Aus A folgt B" bzw. "Es gibt einen Beweis für A, so dass B daraus abgeleitet werden kann". Und mir gehts es eben drum, wann die Gesamtaussage wahr wird. Und darum würde ich sagen, ist der 2. Fall nur wahr, wenn A und B wahr sind. (Schon allein wg. der Formulierung "Es gibt einen Beweis für A [...]"). air
18.10.2007, 13:36	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logik Im allgemeinen gilt $\begin{eqnarray} (A\Rightarrow B) \Longleftrightarrow (\neg A \vee B) \end{eqnarray}$
18.10.2007, 13:39	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logik Unser Prof sieht für beide Zeichen das gleiche an. A impliziert B ist das gleiche wie aus A ... folgt B ... (nach ihm) hab ich auch schon in büchern gesehen, dass in diesem fall beide Zeichen die gleiche AUssage haben aber verwirrt mich auch irgendwie
18.10.2007, 13:42	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
In der Philosophie/Logik benutzt man mehr den Junktor $\begin{eqnarray} \rightarrow \end{eqnarray}$ . In der Mathematik dagegen $\begin{eqnarray} A \Rightarrow B \end{eqnarray}$ .
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18.10.2007, 13:50	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Also sind auch die Wahrheitswerte gleich? Also dass $\begin{eqnarray} A \Rightarrow B \end{eqnarray}$ nur dann falsch ist, wenn A wahr und B falsch ist? Das war eig. auch alles Danke air
18.10.2007, 13:53	hxh	Auf diesen Beitrag antworten »
so hab ichs auch verstanden

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