Produktformel, Determinante |
| 11.04.2005, 14:05 | Assal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Produktformel, Determinante Es wäre sehr nett, wenn ich einen kleinen Tipp bei der Aufgabe erhalten könnte: (a) Beweisen Sie auf direktem Wege die Produktformel det(AB) = detA * detB für A,B R^2x2 (b) Sei A = (aij) R^nxn eine obere Dreiecksmatrix, d. h. aij = 0 für 0 j i - 1 und jedes 1 i n. Beweisen Sie die Formel detA = i=1 bis n a ii Danke |
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| 11.04.2005, 14:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b folgt sofort, wenn du den entwicklungssatz von laplace anwendest... in der aufgabenstellung hast du ein produktzeichen vergessen!!! zu a) setze doch mal 2 beliebige matrizen mit beliebeigen werten (a,b,...) an, multipliere sie und rechne.... mfg jochen |
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| 11.04.2005, 14:11 | Tobias | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 1) Nimm zwei Matrizen Multipliziere sie und berechne vom Ergebnis die Determinante. Dann berechne von A und B einzeln die Determinante und multipliziere die Ergebnisse. zu 2) Wie wärs mit Entwicklung nach der ersten Spalte und Induktion? Wenn wir sagen, A(n) Sei die Matrix A mit den ersten n Zeilen und n Spalten von rechts unten aus gezählt, dann sind alle Matrizen A(n-1), A(n-2),... Dreiecksmatrizen. Es gilt: A = A(n) det(A) = det(A(n)) = a_11 * det(A(n-1)) .. Induktionsschritt. Induktionsanfang nicht vergessen! |
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| 14.04.2005, 15:46 | Pflegefall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| was heißt auf direkten wege??? Mahlzeit, also mir ist niht klar was auf dierektem wege heißt ich dachte man kann etwas was richtig ist nicht dadurch beweisen das es richtig ist sondern nur etwas beweisen was nicht geht durch etwas as eben nicht geht.....KANN man das verstehen was ich meine ???? Vielen Dank für Hilfe Euer pflegefall |
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| 14.04.2005, 18:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: was heißt auf direkten wege???
ist eher unverständlich..... du sollst z.b. zeigen: aussage A gilt für alle x aus irgendwas 1. methode: blablablubb gilt für alle x zeigen, "direkter beweis" 2. methode: annahme, es gäbe ein x für das das nicht gilt => zu einem widerspruch führen, also war wohl die annahme falsch und es gibt keins, für das es nicht gilt, also gilts für alle, das ist dann ein "indirekter beweis" was du wohl meinst: wenn etwas für alle gelten soll, reicht kein beispiel, um das zu beweisen, aber es reicht ein einziges gegenbeispiel um das zu widerlegen. mfg jochen |
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| 15.04.2005, 18:33 | Pflegefall | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| danke hab das jetzt glaub ich richtig gemacht....auch b war gar nicht soooo schwer muss man nur erstmal verstehen ajf VIELEN VIELEN DANK ihr seid hier echt super.... lgruß pflegefall |
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