lineare gl-system |
18.10.2007, 19:33 | sammy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lineare gl-system Frage: Welche bedingung muss erfüllen, damit das lineare GL-system 1. genau eine Lösung hat? 2.mehr als eine Lösung hat? 3. keine Lösung? -------- also wie geh ich jetzt vor? muß ich jetzt alles aufschreiben Treppennormalform durch erweiterte Koeffizientenmartix, den rang herausfinden-danach vergleichen und so? oder sieht man das sofort? Ich würde vermuten keine Lösung... also Ax=b, also wäre kleiner tip..bitte |
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18.10.2007, 22:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare gl-system Habt ihr Determinanten gehabt? |
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18.10.2007, 23:47 | sammy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, ich weiß zwar wie das damit funktioniert aber wir sollen so ähnlich wie ich beschrieben habe, rechnen |
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19.10.2007, 08:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja, dann wirst du dich mit dem Gauß-Algorithmus irgendwie durchschlagen müssen. |
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19.10.2007, 20:50 | sammy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so ich habe folgendes berechnet. [latex]Ax=b \Rightarrow \begin{pmatrix} 1 & -1 & -1 \\ 1 & 0 & a \\ 1 & a & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \Rightarrow \begin{pmatrix} 1 & -1 & -1 \\ 0 & 1 & 1+a \\ 1 & a & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} Also T21(-1)--Also (-1)fache der Zeile1 + Zeile 2.... Wäre das bis hierhin richtig?-wie geht es weiter oder ist das schon die lösung? und kann man hier schon sehen welche der 3antworten richtig ist? wenn ja woran...? |
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19.10.2007, 20:54 | ethused-Earthling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um mathematische Ausdrücke in Latex anzuzeigen, musst du den Code mit dem Befehl [/latex] abschließen. |
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19.10.2007, 21:06 | sammy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry Wäre das bis hierhin richtig?-wie geht es weiter oder ist das schon die lösung? und kann man hier schon sehen welche der 3antworten richtig ist? wenn ja woran...? ich habe da mal weitergemacht... wäre das noch richtig oder bin ich aufm falschen weg? aus dieser jetzt entstandenen Matrix könnte ich das herausschreiben 1. 2. Also wäre dann die 2.Antwort richtig-also mehr als eine Lösungen (2Lösungen) Ist das so richtig? |
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19.10.2007, 23:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Umformung ist richtig, die Matrix aber noch nicht auf Treppenform. Das solltest du erstmal machen. |
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24.10.2007, 16:27 | sammy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das geht doch garnicht mehr weiter-das ist doch schon die"treppennormalform".. wie kann man das denn nich weiter umdormen? |
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24.10.2007, 17:10 | sammy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann einer die letzte umformung der matrix aufschreiben, ich meine es geht nicht mehr weiter... |
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24.10.2007, 23:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sollte das auf Treppenform sein? Du könntest noch das (-1)-fache der ersten Zeile zur dritten Zeile addieren. |
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25.10.2007, 08:16 | Thunderforce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare gl-system Hallo, ich glaube du hast die Aufgabenstellung falsch verstanden. Du sollst nicht sagen welche Aussage richtig ist, sondern du sollst a so bestimmen, dass jeweils 1-3 erfüllt ist! Gruß Thunderforce |
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28.10.2007, 22:11 | CerebrosuS | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich würde ja folgendermaßen vorgehen: Treppennormalform der Matria A berechnen, macht (bei mir): Ich gehe davon aus das du nach der Koeffizientenmatrix auch den rechten Teil b mitbearbeitet hast. Wenn du nun 0 einsetzt bekommst du einen Rang von 2 für beide Matrizen also : mindestens eine Lösung bei 0. Setze -1 ein und du bekommst genau eine Lösung, weil -> Rang beider Matrizen gleich sind und Rang = n der Matrix. Eines fehlt noch, da wünsch ich dir viel Vergnügen bei. (Wenn es denn überhaupt richtig ist, was ich hier fabriziere!). Mit freundlichen Grüßen XXX |
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