Rotationswinkel und Skalierungsfaktoren aus einer Transformationsmatrix

11.04.2005, 14:56	fahtal_error	Auf diesen Beitrag antworten »
Rotationswinkel und Skalierungsfaktoren aus einer Transformationsmatrix Hallo Leute, ich habe ein kleines Problemchen, bei dem ich nicht mehr weiterkomme. Es handelt sich um eine Transformationsmatrix zusammengesetzt aus einer Skalierung und einer Rotation: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a & b & 0 \\ c & d & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ wobei die einzelnen Werte sich folgendermaßen zusammensetzen $\begin{eqnarray} a = cos \alpha \cdot sx \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b = sin \alpha \cdot sy \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c = -sin \alpha \cdot sx \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} d = cos \alpha \cdot sy \end{eqnarray}$ die Variablen a,b,c und d haben alle einen Wert: a = 0.255 b = 0.147 c = 0.147 d = -0.255 wie kann ich die Skalierungsfaktoren $\begin{eqnarray} sx \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} sy \end{eqnarray}$ und zudem den Rotationswinkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ berechnen? Vielen Dank im voraus
11.04.2005, 22:52	yeti777	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo fatal_error, Edit: Alter Beitrag gelöscht. Frage: Das soll wohl eine Drehung mit Skalierung um die z-Achse im $\begin{eqnarray} \mathbb R ^3 \end{eqnarray}$ sein. Aber irgendwie geht mir die Definition der Variablen $\begin{eqnarray} a, b, c, d \end{eqnarray}$ mit den zugehörigen Werten nicht auf. Kein Fehler in der Aufgabenstellung? Gruss yeti

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