(bedingte) Wahrscheinlichkeiten

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Miriam87 Auf diesen Beitrag antworten »
(bedingte) Wahrscheinlichkeiten
halloo!
die meisten aufgaben sind eh ganz einfach, aber ich fang halt gerade erst mit stochastik an und hab ein paar probleme, wär nett wenn mir jemand helfen könnte.
hier meine frage:

1% der Bevölkerung erkrankt an einer seltenen Vergiftung. Um festzustellen wer daran erkrankt ist, wurde ein Bluttest aufgestellt, der folgende Fehler beinhaltet:

Ein gesunder Mensch hat ein positives Ergebnis mit der WK: 0,04
Ein kranker Mensch hat ein negatives Ergebnis mit der Wk: 0,02

Es wird zufällig ein Mensch gewählt, dessen Ergebnis positiv ist. Mit welcher Wk ist er wirklich erkrankt?

Def. A="Mensch krank"
B="positives testergebnis"

also wenn ich mich nicht irre wird hier folgendes gesucht:
P(A|B) was man ja mit Bayes theorem berechnen könnte. Ich hab nur Probleme die gleichung mit den Wk aufzustellen.
verinfacht:
P(A|B)= P(B n A) / (P(B)

Was ist denn ueberhaupt die wk dass ein mensch krank ist generell ? Eine kranke person mit positiven test ergebnis muesste dann doch 0,98 sein, aber da sind ja diese Fehler noch, die mir n bisschen sorgen machen. Kann mir jemand vllt kleine stellungsnahme hierzu geben.

dann bei der nr.3 )

Angenommen, X ist eine diskrete Zufallsvariabel, dessen Wahrscheinlichkeitsfunktion
f(x)={ c*x, wenn x=1,2,3,4
0, sonst
ist.
Hier soll ich den wert der konstante c definieren und f graphisch darstellen. Auch X Verteilungsfunktion und F sollen skiziert werden.
Sollte c hier nicht einfach 1 sein?
Mein problem ist es, dass ich die Wahrscheinlichkeitsfunktion ueberhaupt nich anschaulich finde, was sagt mir die in anderen worten??

Mit der Wk c*x, kommt eine 1,2,3 oder 4?
ansonsten ist die Wk immer 0?
UNd wie kann ich sowas skizzieren? ich weiss doch gar nichts ausser das? Ich denk die Aufgabe ist schnell gemacht, wenn man einfach das prinzip dahinter verstanden hat, was bei mir noch nicht so ganz der fall ist unglücklich .

Und meine 3 und letzte Frage ( den rest der aufgaben konnt ich allein, *freu*):
Die hier sieht fuer mich relativ schwer aus:

Herr A und B werfen abwechselnd einen Wuerfel.A fängt an. Der jenige gewinnt, der zuerst eine 6 wuerfelt. Berechne die Wk dafuer dass A gewinnt.

[Tipp: X sei die Zahl des wurfes an der eine 6 gewuerfelt wurde (z.b. beim 7 wurf, kam die erste 6---> 7 ) Was ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung fuer X und welche Werte von X bedeuten den Sieg fuer A ?

Die Summenformel der geometrischen Reihe : Summe von( von j=0 bis unendlich) a^j = 1/(1 - a), wobei |a| < 1.]

Natuerlich ist die Wk fuer A höher zu gewinnen, und er wuerfelt mit einer Wk von 1/6 eine 6 , aber wie ich hieraus berechnen soll wii hoch die wk dafuer is , dass er gewinnt, weiss ich nicht. Hab versucht die summenformel zu benutzen aber es klappt nich so richtig. Also wenn ihr zeit habt, freue mich ueber jeden der mir das ein bisschen erklären kann. vielen dank

-miriam-
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