Parabelschar |
| 11.04.2005, 15:08 | Hasal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parabelschar gegeben ist die Parabelschar y=x²-tx+9 ich muss jetzt bei der Aufgabe drei Sachen machen: 1. Für welchen Wert von t liegt der Scheitel auf der x-Achse? 2. Gibt es einen Wert für t, sodass der Scheitel auf der y-Achse liegt? 3. Wo liegen die Nullstellen der Parabel? zu 1.: das kann ich ja mit der Distkriminante machen...da kommt dann raus 6 und -6, aber es gibt da ja noch eine Möglichkeit mit dem Scheitel, aber dazu will ich später noch mehr sagen. zu 2.: das heißt, dass dann der x-Wert des Scheitels 0 sein muss, aber hier nun mein Problem: ich kann den Scheitel nicht ausrechnen...ich kann zwar schon die quadratische Ergänzung machen, aber das klappt irgendwie nicht...kann da wer helfen... zu 3.: die Nullstellen hab ich schon ausgerechnet... kann jemand bei der 2. Frage helfen? Hasal |
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| 11.04.2005, 15:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Parabelschar Hätte für 2 folgenden Tipp: Wenn der Scheitel auf der y-Achse liegt, muß die Parabel symmetrisch zur y-Achse sein. welche allgemeine Form hat eine solche Parabel? |
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| 11.04.2005, 15:26 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eigentlich brauchst du da gar nichts rechnen, sondern musst dir die gleichung nur gaaanz genau angucken... überleg dir mal: wie verschiebt man die normalparabel auf der y-achse? (und zwar NUR auf der y-achse...) |
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| 11.04.2005, 15:29 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kennst du diese formel" scheitelpunktforn einer parabel"! in deinem fall ist a= 1 nun mußt du dir im klaren sein was d und was e bewirken! 
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| 11.04.2005, 15:32 | Hasal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ klarsoweit: meinst du ax²+bx auf der y-Achse: 1 hoch, 4 hoch, 9 hoch usw... aber irgendwie versteh ich net, worauf du rauswillst! Mein Problem is, dass ich es ausrechnen muss, aber nicht kann!! ja, klar, kenn ich diese Formel... d ist der x Wert des Scheitels und e der y-Wert edit: Doppelpost zusammengefügt, benutze die edit-Funktion! (MSS) |
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| 11.04.2005, 15:38 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi bring das ganze dochmal in scheitelpunktform, und dann überlegst du dir, für welchen wert gilt, dass bei wird |
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| 11.04.2005, 15:38 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so wenn der scheitel auf der y-achse liegen soll, was muß mit dem x-wert passieren?
schon hast du deine antwort! |
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| 11.04.2005, 15:43 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mercany: e muss doch nich 0 werden?! 
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| 11.04.2005, 15:43 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi Zu 1) bring das ganze dochmal in scheitelpunktform, und dann überlegst du dir, für welchen wert gilt, dass bei wird. Zu 2) hier beziehst du es eben nicht auf sondern auf . |
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| 11.04.2005, 15:44 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast recht fisch! er hat sich bestimmt verschrieben! das gleiche problem hatte er doch kürzlich in seiner klausur bearbeitet! 
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| 11.04.2005, 15:45 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sollte sich auf 1 beziehen... Hatte überlesen, dass er das ja schon rausbekommen hat! Habe ich schon per Edit verbessert, trotzdem danke für den Hinweis.
LG mercany EDIT: Jetzt hackt doch nicht alle auf mir rum! 
Ich habs doch schon verbessert. Wenn ich es auf 1) beziehe, dann muss e aber = 0 sein. Oder
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| 11.04.2005, 15:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. y = ax² + bx ist nicht symmetrisch zur y-Achse. Nur Polynome mit geraden Exponenten sind dies. Ansonsten schau dir die Scheitelpunktform an, wie sie derkoch hingeschrieben hat und überlege, wann der Scheitel bei x=0 ist. |
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| 11.04.2005, 15:48 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, jetzt ists wieder klar!
aber ich bin trotzdem immernoch der meinung, dass man da nich viel rumrechnen muss... naja, warten wir erstmal auf Hasals nächsten post!
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| 11.04.2005, 15:49 | Hasal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ der koch: ys muss 0 sein, richtig? aber ich brauch ja den wert für t die scheitelform is ja mein problem...da komm ich nicht weiter: für den x wert des Scheitels hab ich raus: tx/2 und den y wert bekomm ich net raus.... hab bisher (-tx/2)² +9 und jetzt steh ich irgendwie auf der Leitung... |
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| 11.04.2005, 15:53 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Poste dochmal deinen Weg, dann sehen wir wo der Fehler liegt! |
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| 11.04.2005, 15:55 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum muß y_s denn null werden? 
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| 11.04.2005, 16:03 | Hasal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
am weg is ja nix falsch...nur ich kom halt net weiter... wenn der Scheitel auf der y-Achse liegt...x=0 wenn der Scheitel auf der x-Achse liegt...y=0 oder? wir haben das so aufgeschrieben mit ys ich verzweifle jetzt dann...ich will nicht mehr...*arghhh* @ babelfish: wie ist das gemeint, man muss nicht viel rumrechnen? *stehaufderleitung* |
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| 11.04.2005, 16:15 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schau mal y_s ist ja die y-koordinate des scheitels! wenn der scheitel aber auf der y-achse liegen soll (ausnahme scheitel liegt im ursprung!), dann darf diese koordinate doch nicht null werden! |
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| 11.04.2005, 16:17 | Hasal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, das is mir schon klar... aber die Frage war ja: Gibt es einen Wert für t, sodass der Scheitel auf der y-Achse liegt... dass heißt ich xs=0 setzen...aber dazu brauch ich ja die Scheitelform und da komm ich nicht weiter!!! |
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| 11.04.2005, 16:19 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
poste doch mal deine Scheitelform! dann sehen wir weiter! |
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| 11.04.2005, 16:24 | Hasal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok: x²-tx+9 x²-tx + (tx/2)² - (tx/2)² +9 [x-(tx/2)]² dann komm ich nimma weiter der x wert wär aber dann (tx/2) ???? |
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| 11.04.2005, 16:30 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das stimmt noch nich so ganz... schau dir mal die bin. formel an: du hast bisher: x^2 - tx + 9 dein x^2 enspricht dem a^2, das tx ist dein 2ab. du suchst jetzt das b^2 um deinen term erweitern zu können. da du ja weißt, dass x=a ist, fällt dies bei tx=2ab schonmal weg, also bleibt: t=2b. da du das b suchst, wird durch 2 geteilt: b=t/2 jetzt musst du b^2, also in deinem falle (t/2)^2, addieren und gleichzeitig auch wieder abziehen, weil du ja die gleichung nicht einfach so verändern darfst. dann hast du also y = x^2 - tx + (t/2)^2 - (t/2)^2 + 9 so, wie sieht jetzt die scheitelpunktsform aus? /edit: das mit dem ohne rechnen machen wir nach dem rechnen! wirst dich schön ärgern!
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| 11.04.2005, 16:38 | Hasal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meine Scheitelform lautet dann: (tx/2)/(-t/2)+9) |
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| 11.04.2005, 16:42 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was soll das jetzt sein?! deine funktionsgleichung?! oder der scheitelpunkt?! beides wäre falsch... warum mischt sich bei dir immer ein tx ein?! dein b aus der bin formel ist doch t/2! wie sieht jetzt deine funktiongleichung in scheitelpunktsform à la y = (x-d)^2 + e aus? /edit: ich muss jetzt leider weg... vielleicht kann ja jemand anderes weitermachen!
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| 11.04.2005, 16:46 | Hasal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y= [(x-(t/2)]²(-t/2)²+9 |
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| 11.04.2005, 17:01 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin doch noch kurz da... ja, bis auf die eine klammer (ich nehme an, tippfehler) ist die funktionsgleichugn so richtig! also hast du jetzt y = (x - (t/2))^2 - (t/2)^2 + 9 jetzt kannst du deinen scheitelpunkt ablesen. der lautet? |
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| 11.04.2005, 18:34 | Hasal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mein scheitel is dann: ((t/2)/(-t/2)²+9) richtig? dann is mein t= 0 Hier nochmal alles lösungen der Aufgaben: 1. 6 und -6 2. t=0 3. geht nicht, da unter der wurzel -27, dh. keine nullstelle bei der parabel p-3 sstimmts jetzt`??? ich hoff doch! also danke nochmals!!! manchmal denk ich mir wirklich 
aber naja, jetzt passt ja 
edit: Doppelpost zusammengefügt, benutze die edit-Funktion! (MSS) |
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| 11.04.2005, 23:01 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dürft ihr schon Ableitungen benutzen ? Dann könnte man den Scheitel auch so finden: y = x² - tx + 9 und y'= 2x -t, daraus Scheitel bei y'=0 ergibt xs=t/2, das eingesetzt in y ergibt ys=9-t²/4 also Scheitel bei S( t/2 | 9-t²/4 ) Scheitel auf der y-Achse: xs=0, daraus t=0, daraus ys=9 Scheitel auf der x-Achse: ys=0, daraus t=+/- 6, daraus xs=+/- 3 Und die Nullstellen der Parabel aus y=0 findet man bei x=t/2 +/- sqrt(t²/4-9) für |t| >= 6, für |t| < 6 gibt es keine Nullstellen |
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| 12.04.2005, 09:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht, warum keiner meinen Vorschlag mit der Achsensymmetrie aufgenommen hat. Wenn der Scheitel auf der y-Achse liegt, hat die Parabel die Form y = a*x² + c Ein Vergleich mit der Parabel y=x²-tx+9 ergibt sofort, daß t = 0 sein muß. Da kann man sich die Rechnerei mit der Scheitelpunktform komplett sparen. |
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| 12.04.2005, 13:56 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@klarsoweit: darauf wollt ich ja auch schon die ganze zeit hinaus!
aber irgendwo zwischendrin meinte dann Hasal, sie MÜSSTEN es berechnen... obwohls so ja vieeeel einfacher geht! hihi!
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| 13.04.2005, 17:29 | Hasal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke, für eure hilfe... wir musstens ausrechnen, das andere reichte nicht...keine ahnung, warum... keine ableitungen |
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