Maximalwertaufgabe

11.04.2005, 16:02

Markus13

Maximalwertaufgabe

Hallo!

Ich kann dieses Beispiel nicht lösen:

An welcher Stelle hat das Dreieck, das von der Normalen auf die Kurve
$\begin{eqnarray*} y = (x+4)*e^{-\frac{x}{4}} \end{eqnarray*}$ , der Ordinate und der x-Achse begrenzt wird, den größten Flächeninhalt?

Meine ersten Gedanken:
Ich bilde mir die Ableitung der Kurve -> Steigungen der Tangenten
Diese Steigungen drehe ich um 90° und erhalte somit die "Normalen-Steigung".
Die Probleme die ich hier habe:
- Wie drehe ich um 90°?
- Wie maximiere ich dann den Flächeninhalt?

Danke schon mal für jede Hilfe!

11.04.2005, 16:17

derkoch

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$\begin{eqnarray*} m_1*m_2 =-1 \end{eqnarray*}$

11.04.2005, 17:09

iammrvip

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Zitat:

Original von derkoch
$\begin{eqnarray*} m_1*m_2 =-1 \end{eqnarray*}$

Man sagt auch

$\begin{eqnarray*} m_n \cdot m_t = -1 \end{eqnarray*}$

wobei

$\begin{eqnarray*} m_n \end{eqnarray*}$ ...Anstieg der Normalen
$\begin{eqnarray*} m_t \end{eqnarray*}$ ...Anstieg Tangente

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