Springerproblem mal etwas anders

20.10.2007, 12:27	jotire	Auf diesen Beitrag antworten »
Springerproblem mal etwas anders Hi! habe gerade mit meinem mathestudium begonnen und sitzte gerade vor meiner ersten hausaufgabe in diskreter mathematik. habe kein buch, weil das noch in bestellung ist und auch leider keine ahnung von diesem thema durch die vorlesung. habe gesehen dass hier scon manche springerprobleme gestellt wurden aber halt nicht meins: wie viele springer können maximal auf einem schachbrett 8x8 platziert werden ohne dass diese sich gegenseiig schlagen. ich habe heraus bekommen per zeichnung dass es 32 sind nämlich entweder auf allen schwarzen oder allen weißen feldern. ich weiss auch noch alle weiteren formen wie man maximale springerformationen aufbauen kann. dies wären reihen oder spalten, dann passen 24. und bei kleinen kreuzen sowie bei rechtecken 20 springer. naja. also aber ich habe einfach keinen beweis, de rmich zufriedenstellt, dass so eine einfache zeichung ausreicht. danke für eure hilfe. gruß, j
20.10.2007, 13:37	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch ein TUM -Student Also 32 hab ich auch raus. Der Beweis läuft so. Du zeigst 1. Eine Verteilung von 32 Springern ist möglich 2. Mehr als 32 sind nicht möglich zu 1. hast du offensichtlich herausbekommen zu 2. hier musst du ein schlagkräftiges Argument bringen dass mehr als 32 nicht gehen. Mein Tipp versuche mal zu zeigen, dass auf einem 4x4 Brett nicht mehr als 8 stehen können P.S.: das zeugs aus der Vorlesung hab ich überhaupt nicht gebraucht

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