Ableitungsproblem

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11.04.2005, 16:07	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungsproblem Hi, ich muss zu folgender Funktion die ableitungen bilden, komme aber irgendwie nicht drauf bzw. weiß nicht, obs richtig ist: $\begin{eqnarray} f(x)=[ln²(tx)-2ln(tx)] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=2ln(tx)\frac{1}{tx}t-2 \frac{1}{tx}t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=2x^{-1}[ln(tx)-1] \end{eqnarray*}$ kann mir das jemand bestätigen, bevor ich die nächsten beiden ableitungen hier rein poste??? Hab große Probleme mit den Logarithmus-Funktionen, kann mir da jemand seiten empfehlen, wo die Gesetze im einzelnen aufgelistet sind? brauchd as ganz dringend fürs abi. danke!!
11.04.2005, 16:52	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsproblem stimmt $\begin{eqnarray} f'(x)=\frac{2\cdot(ln(xt)-1)}{x} \end{eqnarray}$
11.04.2005, 16:59	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsproblem danke, dann mach ich jetzt mal eben die 2.Ableitung rein: $\begin{eqnarray} f''(x)=-2x^{-2}[ln(tx)-1]^0\frac{1}{tx}t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f''(x)=-2x^{-2}\frac{1}{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'''(x)=6x^{-4} \end{eqnarray}$ so hab die dritte ableitung dann auch gleich noch mit rein genommen. stimmen die beiden denn auch?
11.04.2005, 18:35	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsproblem nach welcher Methode hast du denn die 2. Ableitung gebildet?
11.04.2005, 18:44	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsproblem ich hab zwar gerade festgestellt, dass die 2.Ableitung und damit auch die 3.Ableitung falsch ist, hab jetzt folgendes gemacht: $\begin{eqnarray} f''(x)=2[ln(tx)-1]x^{-1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f''(x)=2x^{-1}ln(tx)-2x^{-1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f''(x)=-2x^{-2}ln(tx)+2x^{-1} \frac{1}{tx}t+2x^{-2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f''(x)=-2x^{-2}ln(tx)+2x^{-2}+2x^{-2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f''(x)=-2x^{-2}[ln(tx)-2] \end{eqnarray}$ so das müsste nun für die 2.Ableitung gelten. kann sich das bitte mal jemand anschauen und es bestätigen? Hab bei dem obigen irgendwie ne menge verschluckt, weshalb die ableitungen dann auch falsch wurden.! wie siehts denn nun mit den ableitungen uas?
11.04.2005, 18:54	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsproblem jetzt stimmts
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11.04.2005, 19:01	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsproblem naja und die dritte ableitung müsste dann anstatt der -2 im exponenten -3 und anstatt der -2 hinter dem ln eine -3 haben.
11.04.2005, 19:05	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsproblem komm ich nicht ganz mit?
11.04.2005, 19:12	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsproblem es müsste dann folgendes da stehen: $\begin{eqnarray} f'''(x)=2x^{-3}[ln(tx)-3] \end{eqnarray}$ also darauf komme ich, wennich mir die ableitungen mal so angeschaut habe und gesehen habe, was sich dort eigentlich nur verändert bei der jeweiligen ableitung. dann kann man da nämlich so nen muster erkennen. Weiß nicht wie der Mathematiker hieß, dem das aufgefallen ist, aber klug war er, weil er sichs damit ziemlich vereinfacht hat. nun ????
11.04.2005, 19:14	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsproblem leider nein die Folge ist nämlich nicht 1, 2, 3 sondern $\begin{eqnarray} 2^0,2^1,2^2 \end{eqnarray}$ bei der Zahl vor der Klammer bevor ich persönlich da nach einem Muster suche, rechne ich es lieber
11.04.2005, 19:40	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsproblem jo ich kanns ja noch mal machen und dann hierein posten. muss mal schauen, vielleicht hab ich die schon im zuge der richtigen 2.Ableitung gleich mit gemacht $\begin{eqnarray} f'''(x)=4x^{-3}[ln(tx)+2] \end{eqnarray}$ so jetzt müsste es stimmen, hatte vorher im exponenten -3 stehen und dann kam da nen anderer wert raus, danach hatte ich irgendwie -12 hinter dem ln stehen, als folge von dem -3 im exponenten. naja jetzt hab ichs aber rihctig gemacht gg
12.04.2005, 08:38	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsproblem mein f'''(x) wäre $\begin{eqnarray} \frac{2}{x^3}\cdot (2 ln(tx)-5) \end{eqnarray}$
12.04.2005, 16:15	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsproblem bis auf die 2 vorm ln hab ichs nun auch so!! naja dann untersuche ich halt den wendepunkt mit Krümmungsverhalten. Wird wohl schneller gehen, als so lange an der 3.Ableitung dranrumzusitzen gg!! Aber vielen dank!!

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