Optimierung (Min. und Max.)

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tda-me Auf diesen Beitrag antworten »
Optimierung (Min. und Max.)
Hallo Leute, ich bin neu hier...und habe da mal eine Frage...
Also ich habe da eine Menge Variablen und will für eine das Minimum und für die andere das Meximum herausfinden.

Ich hoffe ich habe die Thematik in folgenden Feststellungen richtig formuliert:

x = 127400
y = 335263,16
a = 0,38

b <= 0,6 gesucht ist das Maximum
c >= 0,15
d >= 0,10

e >= 0,50 <1 gesucht ist das Minimum
f >= 0,25 <1
g >= 0,25 <1

b+c+d=1
bx+cx+dx=y
bxa+cxa+dxa=x
bxe+cxf+dxg=y-x

Also x sind 38% und y sind dann 100%. b+c+d müssen auch immer 100% ergeben, wobei ich dann den größtmöglichen Wert für b suche.
e,f und g sind abhängig von x, also auch von y und somit auch von b,c und d.

So, und für e suche ich den kleinsten Wert...

Ich hoffe man versteht überhaupt was ich will... :-)
Danke schomal im Voraus. tda.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimierung (Min. und Max.)
Einmal ist x=127400 und ein andernmal gleich 38%. Ähnlich für y. Das passt noch nicht zusammen.

Ansonsten check doch einfach mal durch, ob die obere Schranke für b (0,6) und die untere Schranke für e (0,5) angenommen werden können.

Grüße Abakus smile

PS: Willkommen in Forum, Wink .
tda-me Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimierung (Min. und Max.)
Zitat:
Original von Abakus
Einmal ist x=127400 und ein andernmal gleich 38%. Ähnlich für y. Das passt noch nicht zusammen.

Ok, vielleicht habe ich die Variablen falsch definiert.
y=124.400/0,38
y=x*a

Zitat:

Ansonsten check doch einfach mal durch, ob die obere Schranke für b (0,6) und die untere Schranke für e (0,5) angenommen werden können.

Hmm...theoretisch könnte man diese Werte annehmen...aber erfahrungsgemäß eher nicht...ich muss das nochmal testen...

Zitat:

Grüße Abakus smile

PS: Willkommen in Forum, Wink .

Danke.

Zur Zeit ändere ich halt nur die Werte in einer Excel-Tabelle und schaue was raus kommt...ich suche ja nicht nur die optimalen Werte für b und e, sondern auch die Werte für c,d,f,g...Und wenn ich einen Wert ändere änderen sich immer andere Werte mit. Somit würde es lange dauern das Optimum rauszufinden.

Danke nochmal.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimierung (Min. und Max.)
Eine übersichtliche Problemformulierung hilft gelegentlich. Kannst du das ganze als Lineares Optimierungsproblem formulieren ? (-> Lineare Optimierung)

Grüße Abakus smile
tda-me Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimierung (Min. und Max.)
Zitat:
Original von Abakus
Eine übersichtliche Problemformulierung hilft gelegentlich. Kannst du das ganze als Lineares Optimierungsproblem formulieren ? (-> Lineare Optimierung)

Grüße Abakus smile


Hallo...ok, jetzt verstehe ich nur noch bahnhof...ich hatte mal was von der LP gehört, jedoch noch nie damit gearbeitet...

Zu deine Frage: Keine Ahnung :-)

Danke nochmal... ich versuche mal alles richtig als text zu formulieren...ist schon eine problemstellung aus der Wirtschaft. Formulierung kommt gleich.
tda-me Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimierung (Min. und Max.)
Ich hoffe diese Problemdarstellung macht die Sache etwas klarer:

Folgendes Problem:

Ausgegangen wird von einer Subvention. Gegeben sei ein Fördervolumen von maximal 127.400,00 Euro. Dieser Betrag
darf maximal 40% des gesamtem Projektvolumens darstellen. Ein kleinstmöglicher Anteil des Fördervolumens am
Projektvolumen erhöht die Wahrscheinlichkeit der Genehmigung.

Die Subvention sei ein Verbundprojekt von drei Partnern. Wobei Partner A maximal 60% des gesamtem Projektvolumens in Anspruch nehmen darf. Partner A sollte jedoch die Höchstmögliche Menge an Fördergeldern bekommen.

Partner B muss einem Minimumanteil von 25% und mehr Anteil als Partner C am Projekt haben.
Partner C muss einen Minimumanteil von 10% am Projektvolumen haben.

Alle Partner müssen eine Eigenleistung erbringen.
Partner A, ein Minimum von 50%.
Partner B, ein Minimum von 25%.
Und Partner C, ein Minimum von 50%.

Die Addition der Eigenanteile mit den Fördervolumina aller Partner müssen dem Projektvolumen entsprechen.


Danke für die Hilfe.
 
 
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimierung (Min. und Max.)
OK, du hast demnach 2 konkurrierende Ziele: einerseits sollen die Fördermittel von A maximiert werden, andererseits soll der Gesamtanteil der Fördermittel am Projektvolumen möglichst klein sein.

Du könntest den Anteil der Fördermittel fix vorgeben und dann versuchen, alles andere auszurechnen. Dann bekommst du zB eine Funktion A(FM/PM), die dir die Höhe der Fördermittel von A angibt. Die Lösungen, die du hier kriegst, kannst du dann weiter untersuchen, etwa daraufhin, ob eine Lösung andere Lösungen dominiert oder nicht.

Im nächsten Lösungsschritt solltest du Variablen usw. einführen und versuchen, das Problem als (lin. ?) Optimierungsproblem zu formulieren.

Grüße Abakus smile
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