Erwartungswert und Varianz

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Summerdream Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert und Varianz
Hallo ihr!

Also erstmal vorweg, irgendwie liegt mir die Stochastik bisher gar nicht, ich hab irgendwie noch keinen Zugang dazu gefunden. Kennt vielleicht jemand von euch eine Internetseite, wo so etwas gut erklärt wird??

Nun zu meinen eigentlichen Fragen:
- Kann mir jemand den genauen Unterschied von relativer Häufigkeit, absoluter
Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit erklären?
- Wie kommt man auf die Gleichung für den Erwartungswert? Was bedeutet sie?
- Was genau meint die Varianz von X? Auch hier die Frage nach der Bedeutung
der GLeichung? Was sagt mir das Ergebnis genau?

Hoffe jemand von euch hilft mir...bei stochastischen Aufgaben könnte ich echt verzweifeln!! traurig
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Ich erkläre mal ein paar Dinge, ich bin allerdings selber auch nicht ganz sicher und bitte um Kontrolle.

Die absolute Häufigkeit eines möglichen Ereignisses gibt an, wie oft es statt gefunden hat.
Du kannst sie wirklich Zählen.
Bsp.: Ich werfe mit nem Würfel 10 mal, davon sind 2 mal die 6, dann ist die absolute H. des Ereignis "6" 2.

Die relative H. ist einfach die absolute H. durch die Gesamtzahl der Ereignisse,
dies entspricht der Summe über alle absoluten H.
Bsp.: Würfel wie oben, dann ist die relative H. für "6" 2/10=20%.

Wahrscheinlichkeit gibt nun an, mit welcher relativen H. man bei einem Experiment rechnet, wenn man es nur oft genug durchführt (im Grenzwert gegen unendlich) entspricht die relative H. der Wahrscheinlichkeit.

Die konkreten Gleichungen die du ansprichst sollest du hier mal hinschreiben, sonst kann ich dir dazu nichts sagen.

mfG 20
Summerdream Auf diesen Beitrag antworten »

Ah schonmal Dankeschön! =)

Zum Erwartungswert:
Nehmen wir als Beispiel mal folgende Aufgabe:
In einem Kasten sinddrei grüne, drei rote und vier weiße Kugeln.
Zieht man eine grüne Kugel, gewinnt man 6 Euro, zieht man eine rote Kugel verliert man 5 Euro, zieht man eine weiße Kugel, so gibt es weder einen Gewinn, noch einen Velrust.
Es gilt also:
P(x=6)= 0,3 ; P(x=-5) = 0,3 ; P(x=o)=0,4
Der Erwartungswert wäre deswegen also:
E(x)=6*0,3*(-5)*0,3+0*0,4=0,3

Meine Frage, was sagt mir dieser Erwartungswert jetzt genau?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

Das du, wenn du einmahl ziehst, erwartest 0,3 Euro zu gewinnen. Das ist natürlich Unsinn, deswegen nützt der dir hier nichts... Wenn du aber öfter hintereinander ziehst, z.B. 10 mal, erwartest du insgesamt 3 Euro zu gewinnen.
mfG 20
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