runder Tisch |
| 21.10.2007, 16:41 | derfisch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| runder Tisch also die Aufgabe ist: Eine Gruppe von n Personen, darunter A und B, setzt sich zufällig an einen runden Tisch. Wie groß ist die Warscheinlichkeit, dass genau k Personen zwischen A und B sitzen? Leider hab ich bisher keine gescheite Idee. Also wenn das n gerade ist dann ist für k=0 die gesuchte Warscheinlichkeit 2/(n-1) k=1 die gesuchte Warscheinlichkeit 2/(n-1) Aber für K=n/2 - 1 ist die Warscheinlichkeit nur 1/(n-1) Für ungerade n dagegen ist die Wahrscheinlichkeit für jedes k (k<n) dagegen immer 2/(n-1) Wie bringt man das nun alles in eine gescheite Formel? |
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| 22.10.2007, 12:36 | derfisch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann mir niemand helfen? Fehlen euch noch Angaben? |
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| 22.10.2007, 12:41 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Problem ist äquivalent zu folgendem: n Personen, darunter A und B setzen sich zufällig nebeneinander (nicht im Kreis). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass entweder genau k Personen, oder genau (n-k-2) Personen zwischen A und B sitzen. Hilft dir das? |
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| 22.10.2007, 13:38 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Frage von derfisch bezieht sich wohl eher auf eine "geschlossene" Darstellung, denn das angegebene Resultat an sich ist richtig. @derfisch Was hast du gegen eine fallweise Angabe wie z.B. , das ist völlig legitim. |
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| 22.10.2007, 18:59 | derfisch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok dann geb ich das eben mit Fallunterscheidung an. Gibt es denn überhaupt eine Formel in die man nur noch n und k einsetzen muss um das gewünschte Ergebnis zu erhalten? |
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| 22.10.2007, 19:08 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na klar:
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