Kreis spiegeln am Einheitskreis

21.10.2007, 16:43	NachbarHeinz	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreis spiegeln am Einheitskreis Folgende Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen: Spiegeln sie den Kreis \|z-(2+i*2)\|=2 am Einheitskreis Kann mir jemand helfen?
21.10.2007, 17:23	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreis spiegeln am Einheitskreis meinst du sowas: inversion
21.10.2007, 17:25	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo hast du konkret dein Problem? Was weisst du bereits über die Inversion am (Einheits-)Kreis? Siehe zunächst mal dazu http://haftendorn.uni-lueneburg.de/mathe...ers-komplex.pdf mY+
21.10.2007, 17:35	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreis spiegeln am Einheitskreis Du spiegelst (2;0) und (0;2). Die Spiegelpunkte liegen jeweils wieder auf den Achsen und bleiben Tangenten ... ergibt (1/2;0) und (0;1/2) der Spiegelkreis ist demnach einfach \|z-(1/2+1/2*i)\| =1/2
21.10.2007, 19:04	NachbarHeinz	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich stell die "Gleichung" (kann mann doch dazu sagen, oder?) nach z um: z=(2+i*2)/2 dann ist a=2 und b=2 ist das dann der Mittelpunkt des zu Spiegelnden Kreises?
21.10.2007, 22:51	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube, du hast schon die Ausgangsgleichung nicht verstanden. Die Gleichung in der Angabe ist eine Vektorgleichung in der komplexen Ebene. Darin wird ausgesagt, dass der Betrag des Differenzvektors vom Punkt auf der Peripherie des Kreises zu seinem Mittelpunkt gleich 2 ist. Insoferne ist deine Umstellung nach z nicht nachvollziehbar, auch nicht notwendig, wenn nicht sogar auch falsch. Ungeachtet dessen liegt der Mittelpunkt des gegebenen Kreises bei (2; 2). Dies ist jedoch schon aus der Ausgangsgleichung ersichtlich. mY+
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