Würfelexperiment |
| 21.10.2007, 15:20 | baumschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Würfelexperiment Ich hab ne "Lösung" bin mir aber nicht ganz sicher, dass sie richtig ist. Das Experiment endet aufgrund seiner Regeln mit einer der folgenden Zahlen: 19,20,21,22,23,24 Um 24 zu kriegen muss man irgendwann genau 18 erreichen Um 23 zu kriegen muss man irgendwann genau 18 oder 17 erreichen Um 22 zu kriegen muss man irgendwann genau 18,17 oder 16 erreichen Um 21 zu kriegen muss man irgendwann genau 18,17,16 oder 15 erreichen Um 20 zu kriegen muss man irgendwann genau 18,17,16,15 oder 14 erreichen Um 19 zu kriegen muss man irgendwann genau 18,17,16,15,14 oder 13 erreichen Daraus folgt dann, dass P(24)=1/6*P(18) Bis hierhin muss es eigentlich stimmen aber jetzt bin ich mir nicht mehr sicher. Gilt denn: P(23)=1/6*P(18)+1/6*P(17) ???? Wenn man nun würfelt und irgendwann auf 17 kommt, dann kann man 23 erreichen indem man entweder direkt eine 6 würfelt oder erst eine 1 und dann eine 5 Ist dies in der Formel berücksichtig? (Ich würde halt gernen so eine Kette haben: P(19)>P(20)>...>P(24) ) Eigentlich muss man ja nur zeigen, dass P(19)>P(i) i=20,...,24 Für i=20 begründet man das so? Immer wenn man mit dem nächsten Wurf 20 erreichen kann, kann man auch 19 erreichen außerdem kann man wenn bei 13 ist direkt die 19 erreichen, die 20 hingegen nicht. |
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