konjugierte komplexe Zahlen

16.02.2004, 14:02	dgh.f0rsi	Auf diesen Beitrag antworten »
konjugierte komplexe Zahlen Hallo Leute, ich würde gerne einmal wissen was komplexe btw konjugiert komplexe Zahlen sind. Ich weiß, dass glaube i = sqrt(-1) oder so ist, aber mehr auch nicht. Bitte klärt mich einmal auf. Und so das man es verstehen kann. Vielen Dank
16.02.2004, 14:46	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: konjugierte komplexe Zahlen Ist z = x + i y, so heißt $\begin{align} z \end{align}$ =x-iy die zu z konjugiert komplexe Zahl. Geometrisch gesehen geht aus z durch Spiegelung an der x-Achse hervor. Im folgenden soll $\begin{align} z^{-1} \end{align}$ ein z sein mit einem Strich drüber Es gelten folgende Zusammenhänge: $\begin{align} (z+w)^{-1} = z^{-1} + w^{-1} \end{align}$ $\begin{align} z\cdot z^{-1} = (x+i\cdot y)\cdot (x-i\cdot y) = x^2+y^2 =\|z\|^2 \end{align}$ $\begin{align} z+z^{-1} = 2\cdot Re(z) \end{align}$
16.02.2004, 14:58	dgh.f0rsi	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das mag ja alles schön und richtig sein aber ich weiß doch noch nichtenmal was ne richtige komplexe zahl ist. das mit dem konjugierten komplexen benötige ich dann später nur für die lösung einer kubischen gleihchung.
16.02.2004, 15:22	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
komplexe Zahlen: http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/aussage/aussage53/

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