Kombination mit Wiederholung richtig gelöst? |
| 22.10.2007, 10:40 | Kombineuling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombination mit Wiederholung richtig gelöst? ich habe jetzt das erste Semester Statistik und bin noch etwas unsicher. Habe ich folgende Aufgabe richtig gelöst? Also es soll ein Turm gebaut werden aus 2 roten, 5 blauen und 4 grünen Klötzen (Nur durch übereinanderlegen!) Reihenfolge der Klötze ist egal. Wenn ich das richtig verstanden habe handelt es sich doch um eine Kombinatorik richtig? Weil ich ja aus einer Menge von n Elementen, k Elemente raussuche (die es jeweils mehrmals gibt) und diese in einer beliebigen Reihenfolge anordnen will. Also lautet die "Formel": Ist das soweit richtig? Nun weiß ich aber nicht wie ich meine Informationen da einsetzten soll. Weil ich habe ja nicht nur ein n und ein k sondern mehrere k's in dem Fall oder? |
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| 22.10.2007, 11:00 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombination mit Wiederholung richtig gelöst? EDIT: Soll der Turm aus genau 11 Steinen bestehen oder wie ist das gemeint? Falls nein, kannst du das Folgende ignorieren.
Vermutlich meinst du damit, dass Klötze einer Farbe untereinander nicht unterscheidbar sind. Zwei Ansätze, die beide zum gleichen Ergebnis führen: 1) Zunächst seien alle Steine unterscheidbar. Dann gibt es Türme. Nun musst du noch jeweils die roten, blauen und grünen Klötze untereinander permutieren, da du ja zu viel gezählt hast. 2) Erst verteilst du die 2 roten Klötze auf die 11 Plätze. Danach hast du noch 9 Plätze, auf die du die 5 blauen Klötze verteilen kannst. Gruß, therisen |
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| 22.10.2007, 11:16 | Kombineuling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ok, danke jetzt ist es klar. |
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| 22.10.2007, 11:20 | kombineuling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, also der Turm soll aus 11 Klötzen bestehen wobei davon 2 rote, 5 blaue und 4 grüne sind. Die sind jeweils natürlich NICHT untescheidbar voneinander. Und der Turm soll am Ende aus allen 11 Klötzen gebaut sein. Mir ist jetzt klar geworden, das es einfach nur eine Permutation ist wobei zu beachten ist das es Gruppen mit gleichen Elementen gibt. Also latuet die Lösung: Richtig? |
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| 22.10.2007, 11:27 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau. |
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