funktion aus Höhenlinien ermitteln |
| 22.10.2007, 15:20 | erwin schröder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| funktion aus Höhenlinien ermitteln ich hab folgendes Problem: gegeben sind die Höhenlinien . Ich weiß auch, welches Polynom Z=3 x^3 + 3 x y^2 - 2 x da reingehört, nur wie??? Umgekehrt gehts natürlich ganz einfach, ich meine aus der Funktion die Höhenlinien zu erzeugen. Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen. Danke und Grüße |
||||
| 23.10.2007, 19:01 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im Matheboard. So wirklich helfen kann ich dir spontan nicht. Aber vielleicht kann man die Lösung (sofern es denn eine gibt) auch gemeinsam erarbeiten.Verstehe ich es richtig, dass die Höhenlinien als Zeichnung gegeben sind? Sind da irgendwelche Punkte gegeben? |
||||
| 25.10.2007, 09:40 | erwin schröder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Calvin, dann schreib ichs mal ausführlich.... Ich habe ein Interferometer, nehme mit einer Kamera das Interferogram auf. Im Rechner wird das Bild entsprechend bearbeitet, am ende liegt ein sauberes Bild vor, was mir die Höenlienien der Wellenfrontverzerrung anzeigt. Soweit so klar. Ich weiß, daß ich dieses Bild mit den Zernikepolynomen (http://www.optics.arizona.edu/jcwyant/Ze...keEquations.htm) fitten muß, um die Wellenfront zu rekonstruieren (Bildfehler auslesen). Da ist das Problem. Mir ist verständnismäßig nicht klar, wie ich mit den Höhenlinien umgehen muß ... Das ganze gibts schon als Programm (http://www.ceravolo.com/fringe/FringeXP/FringeXP.htm; http://www.atmos-software.it/AtmosFringe.html), allerdings extrem umständlich zu bedienen. Also Selberschreiben...und vorher verstehen... Grüße |
||||
| 25.10.2007, 11:20 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynome Da du nun schon ein Programm hast, könntest Du uns mal zeigen, wie dein Input aussieht, wie dein Output? 
|
||||
| 25.10.2007, 18:44 | erwin schröder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meintest du etwa so? Interferogram.jpg (mittleres Bild): So sieht das Bild aus. Ich habe extra eine Verkippung vorgenommen, um "schöne" Streifen zu sehen. Interferogramm_gefiltert.jpg (unterstes Bild): Das Interferogramm gefiltert, übrig bleiben dünne Höhenlinien (habs aus Versehen rot gemacht, schlecht sichtbar) Das Bild gibt man jetzt in FringeXP ein, dann muß man umständlich die Linien alle einzeln markieren (weil umständlich->eigene Software schreiben). Dann kommt das hier raus: zernike.gif (oberes Bild, einfach raufklicken, dann wirds lesbar) Mit den Werten kann man die Wellenfront rekonstruieren (siehe deine Zernike-Tab); das vorhandene Programm gibt nur ein synthetisches Interferogramm wieder (krieg das Bild nicht kleingenug, ums hier hochzuschieben). Sorry, wenn auf den Bildern kaum was zu erkennen ist, aber ich mußte sie auf unter 10kb reduzieren, größere Dateien gehen hier nicht raufzuladen... |
||||
| 25.10.2007, 21:17 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Als registrierter User solltest Du bis 300kb hochladen können. Kannst Dir im Off-Topiy- Bilder-Upload einen eigenen thread erstellen. Dort Bilder anhängen. Anklicken - Linkadresse kopieren und hier als [img] einfügen. Wenn Du nun ein eigenes Programm schreiben willst, ich sage gleich, dass ich das was Du da machst wohl noch nie gemacht habe, würde ich aber doch gerne verstehen, wie dein Dateninput aussieht.
Und was ist dann der Output? Eine Funktionsvorschrift? LG, tigerbine |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 26.10.2007, 10:36 | erwin schröder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, jetzt nochmal ordentlich ich habe ein Interferenzstreifenbild, auf der die erhältliche Software die Streifen markiert: Mit diesen Markierungen (und einigen anzugebenden Konstanten (Wellenlänge, Interferogramdurchmesser,etc)) werden die Koeffizienten der Zernickepolynome berechent (Fritz Zernike hat die optischen Fehler mit einer Reihe von Polynomen beschrieben, siehe Tabelle von tigerbine): Diese Koeffizienten beschreiben sehr gut alle optischen Fehler (diese Infos such ich). Damit kann man die Wellenfront rekonstruieren (einfache Summe der zernikepolynome mit den ermittelten Koeffizienten), einzelne Fehler sichtbarmachen, das Interferogramm qualitativ bewerten (um tiefer in die Optik zu gehen: man kann die PSF, die MTF, sogar das M^2 berechnen). Mir fehlt der logische Schritt von den Markierungen der Linien (einfach) zum Ermitteln der Funktionswerte, welche ich dann mit den Zernikepolynomen fitten kann. Grüße |
||||
| 26.10.2007, 14:59 | erwin schröder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also eine möglichkeit: ich produziere extra eine verkippung, somit wird die wellenfront hauptsächlich einfach schräg (Linien-Interferogramm), die anderen Fehler sind nicht so deutlich zu erkennen. Jetzt hab ich schöne linien, die höhen sind mir über die Wellenlänge und den durchmesser gegeben. Ich kann jetzt von einer Seite zur anderen jeweils den Wellenlängenbetrag aufaddieren und zwischen den Linien die restlichen Informationen interpolieren. Somit krieg ich eine 3D-Verteilung meiner Funktionswerte, diese brauch ich dann nur noch mit den zernikepolynomen zu fitten und die verkippung wieder abzuziehen. Ne nette Idee, allerdings reduziere ich die Genauigkeit auf einige wenige Linien in dem Interferogramm. Vileleicht sollte man nicht die Zwischenwerte interpolieren, sondern irgendwie nur die Linien (deren Höhen ja bekannt sind) mit Zernike fitten. Hier nochmal mein original-interferogramm: daraus die Helligkeitswerte auslesen und als funktion in gnuplot dargestellt: Ich könnte jetzt die Intensitätsmaxima und -minima rausfiltern und die linien mit den Wellenlängen aufsummieren...da hab ich Wochenende auf jeden Fall ne Menge zu tun... Schöne Grüße |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
