bedingte Wahrscheinlichkeit

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ange Auf diesen Beitrag antworten »
bedingte Wahrscheinlichkeit
Hallo!

ich lern grad für ne Klausur und hab jetzt ne aufgabe gemacht, doch ohne Lösung hab ich natürlich keine Ahung ob das stimmt!

Hoffe ihr könnt mir helfen!

Urne U1 enthält 7 rote und 3 weiße Kugeln. Urne2 enthält 1 rote und 4 weiße Kugeln.
Jemand wählt blind eine Urne aus und zieht eine Kugel.
a) Mit welcher wahrscheinlichkeit zieht er eine rote Kugel?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt diese dann aus U1

also ich hab mir erstmal ein Baumdiagramm gemacht, die erste Stufe sind bei mir die beiden urnen (U1 hat bei mir und U2 ?
und bei der zweiten stufe dann jeweils rote und weiße Kugeln!

Für a) hab ich jetzt P(U1 und rot + U2 und rot) berechnet
ich habe also eine wahrscheinlichkeit von 53,3% dass ich eine rote kugel ziehe!

Für b) hab ich doch dann die Bedingung also wäre das bei mir

Kann das so richtig sein, oder hab ich das mal wieder komplett falsch verstanden und auch den baum falsch aufgestellt?
Danke für die hilfe
therisen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: bedingte Wahrscheinlichkeit
Zitat:
Original von ange
also ich hab mir erstmal ein Baumdiagramm gemacht, die erste Stufe sind bei mir die beiden urnen (U1 hat bei mir und U2 ?


Nein, die Urnen sind doch voneinander getrennt, d.h. die Zahl 15 ist hier falsch. Entsprechend sind auch deine Wahrscheinlichkeiten falsch.
 
 
steffanie Kl. Auf diesen Beitrag antworten »

und wie muss das dann aufgebaut sein?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Die W.keit, aus U1 eine rote Kugel zu ziehen ist .
steffanie Kl. Auf diesen Beitrag antworten »

und wie ist dann die wahrscheinlichkeit das man eine rote kugel zieht? (also a)
?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, .
steffanie Kl. Auf diesen Beitrag antworten »

und wie kommt man auf ?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zwei Fälle sind günstig:

1) U1 wird ausgewählt und (also *) eine rote Kugel gezogen

ODER (also +)

2) U2 wird ausgewählt und (also *) eine rote Kugel gezogen


Für 1) hat man die W.keit (Baum).
ichliebemathematik Auf diesen Beitrag antworten »
RE: bedingte Wahrscheinlichkeit
Ich weiß ja nicht was hier alles gerechnet wird, mir sind die Begründungen ein wenig zu schwach:

es ergibt sich folgende Rechnung für den Teil
a) aus ne beliebigen urne eine rote kugel ziehen:

die Wahrsch. dass ich aus der U1 eine rote ziehe ist gleich 1/2*7/10
die Wahrsch. dass ich aus der U2 eine rote ziehe ist gleich 1/2*1/5

da die Beiden Ereignisse von einander unabhängig sind, werden die Wahrscheinlichkeiten addiert: 1/2*
(7/10 + 1/5) = 9/10

siehe dazu Wahrsch.rechnung von unabhängigen Ereignissen:
P(AuB) = P(A) + P(B)

b) dass die rote Kugel aus U1 stamm:
schritt 1)
die Wahrsch. für die U1 ist gleich 1/2
dass dann die rote Kugek gezogen wird ist 7/10
---> 1/2*7/10= 7/20
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