Beweis einer Ungleichung |
22.10.2007, 20:38 | Joefish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis einer Ungleichung Ich bin mir bei einer Aufgabe nicht ganz sicher...
Meine Rechnung: Ist somit bewiesen, dass für alle gilt ? |
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22.10.2007, 20:44 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das ist Unsinn. Ein Limes hat hier nichts verloren. |
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22.10.2007, 21:46 | Joefish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab nochmal drüber nachgedacht und denke das diese Lösung besser ist. Wie man sieht ist da sich die Parabeln nicht schneiden. Somit haben diese auch niemals einen gleichen y-Wert. Nun berechnet man die Scheitelpunkte: Jetzt sieht man es deutlich. Ist das richtig? |
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22.10.2007, 21:52 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist ? Im Prinzip ist deine Idee richtig. |
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22.10.2007, 22:11 | Joefish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist die Diskriminante von
Mein Problem ist es noch die passenden "Worte" zu finden Und könntest du die Umformung von f(x) mir zu liebe nochmal ausführlich hinschreiben? |
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22.10.2007, 22:16 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist einfach die Scheitelpunktsform. Du kannst diese ja mal ausmultiplizeren (binomische Formel). |
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22.10.2007, 22:30 | Joefish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh man.. Ich bin die ganze Zeit nicht auf dein Ergebnis gekommen, weil ich den gleichen Fehler immer und immer wieder wiederholt habe.. Naja.. Jetzt weiß ichs ^^ Danke für deine Hilfe MfG Joefish |
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23.10.2007, 13:18 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz einfach: Wenn man dann weiterrechnet, so wird man feststellen, dass die Ungleichung für alle x gilt. |
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23.10.2007, 23:31 | Joefish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh' nicht ganz wie du das meinst... |
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24.10.2007, 01:55 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im gesamten Definitionsbereich ist , wie man leicht nachrechnen kann. Das ist das, was Tommy gemeint hat, denn die Differenzfunktion befindet sich durchwegs oberhalb der x - Achse (die quadr. Gl. hat keine reellen Lösungen). mY+ |
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24.10.2007, 16:19 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Erklärung mYthos! |
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