Problem mit Zahlenfolgen ..

22.10.2007, 22:14	shine21	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem mit Zahlenfolgen .. Hallo, habe da ein kleines Problem mit der folgenden Aufgabe. Die richtige Formel "dürfte" ich haben, aber ich weiss nicht wie ich da die Werte einsetzen soll. Aufgabe: Sie wollen sich am Ende des Semesters (16 Wochen) etwas gönnen. Dafür stecken Sie nach folgendem Prinzip Geld in Ihr Sparschwein: in der ersten Woche 1 Cent, in der zweiten Woche 2 Cent, in der dritten 4 Cent, usw. Welchen Betrag müssen Sie in der 16. Woche ins Sparschwein stecken? Gut, also es geht wohl um eine geometrische Zahlenfolge und die Formel ist dann doch: $\begin{eqnarray} an=22^{n-1} \end{eqnarray*}$ Tja .. und viel weiter komm ich auch nich. Dachte erst ich müsse für n einfach nur die jeweilige Woche angeben, aber das scheint nicht ganz richtig zu sein. Danke im Voraus
22.10.2007, 22:18	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Idee ist richtig. Du hast nur einmal den Faktor 2 zu viel. In der ersten Woche $\begin{eqnarray} 1\text{Cent}=2^{1-1} \end{eqnarray}$ In der zweiten Woche $\begin{eqnarray} 2\text{Cent}=2^{2-1} \end{eqnarray}$ In der dritten Woche $\begin{eqnarray} 4\text{Cent}=2^{3-1} \end{eqnarray}$ In der n-ten Woche also....
22.10.2007, 22:34	shine21	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar. Wären dann also in der 16. Woche 32768. Wie müsste ich denn dann rechnen wenn ich wissen will wieviel ich insgesamt nach der 16. Woche angespart habe? Ach halt. Dafür muss ich dann doch die Formel nehmen, die ich erst hatte oder nicht ...?
22.10.2007, 22:52	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, für das Gesamtersparte musst du die Folgenwerte aufsummieren. Schau dir dafür mal die geometrische Summe an.
22.10.2007, 22:57	Yoshee	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube er spielt auf einen anderen thread an, indem er diese Formel gerade benutzt hat...

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