Grenzwert bestimmung

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dipo01 Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert bestimmung
hallo, ich hab ein problem bei einer mathe aufgabe

die angabe lautet:

Unter Verwendung von

bestimme man die Grenzwerte der Folge


bei der allgemeinen formel kommt doch heraus, aber wie soll ich das zeigen bzw herleiten????

mfg ulrich.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Vermutlich geht's mit einer Reihenentwicklung von .

mY+
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert bestimmung
Also eine Reihenentwicklung wäre doch jetzt etwas zu heftig.

Zitat:
Original von dipo01
bei der allgemeinen formel kommt doch heraus, aber wie soll ich das zeigen bzw herleiten????

Was wäre denn die allgemeine Formel?

Also für würde ich einfach mal m = 3n substituieren.

Ist für mich eher Analysis, daher verschoben.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@klar...

Das mit der Substitution weiss ich wohl, das wird jedoch nicht der Punkt sein, denn er müsste/sollte ja auch herleiten, sonst wird's doch gar zu einfach (?) ...

mY+
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert bestimmung
Da stand doch:
Zitat:
Original von dipo01
Unter Verwendung von


Ich interpretiere das also mal so, daß man die Existenz von obigem Grenzwert voraussetzen darf.
dipo01 Auf diesen Beitrag antworten »

eben, und an der herleitung scheitere ich gerade...
_________________________________

sry, da steht sogar



_________________________________


verzeihung, schon wieder vertippt

es steht

 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von dipo01
sry, da steht sogar



Das stimmt nicht, vielmehr ist



_________________________________________________

Zitat:
Original von dipo01
...
es steht



Wenn du das verwenden darfst, geht's tatsächlich so, wie von klarsoweit beschrieben!

mY+
dipo01 Auf diesen Beitrag antworten »

mit der substitution..?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja; setze z.B. 3n = u

mY+
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Wobei:
Zitat:
Original von dipo01
eben, und an der herleitung scheitere ich gerade...

Mußt du nun auch herleiten oder nicht?
dipo01 Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke nicht, dass ich das herleiten muss... es steht doch nur unter der verwendung von (...) bestimme man den grenzwert der folge (...)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Also, dann los mit der Substitution!

mY+
dipo01 Auf diesen Beitrag antworten »

dann hab ich also oder? und wie mach ich dann hier weiter?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »



Funkt's jetzt?

mY+
dipo01 Auf diesen Beitrag antworten »

nicht wirklich... leider
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Die Funktion ist stetig. Deswegen gilt für eine konvergente Folge x_n:

mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Mit anderen Worten: Der Grenzwert der Funktionswerte der Folgenglieder ist gleich dem Funktionswert des Grenzwertes der Folge. Du kannst somit den Grenzwert der Funktion mit der Funktion des Grenzwertes gleichsetzen.

Daher bist du bei der gegenständlichen Aufgabe sofort fertig ...

mY+
dipo01 Auf diesen Beitrag antworten »

ich danke euch vielmals für eure unterstützung!!
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