Nullstellen

23.10.2007, 18:20	manolya	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen Tagchen, ich habe eine Frage undzwar kann man z.Bsp. an der Funktion f(x)=x²(x+2)²(x²+4) ohne zu rechnen,die Nullstellen ablesen? Danke im Voraus! Grüße
23.10.2007, 18:29	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ein Produkt ist genau dann Null, wenn einer der Faktoren null ist, also brauchst du nur die Nullstellen von x^2, (x+2)^2 und x^2 + 4 abzulesen. mfG 20
23.10.2007, 18:30	manolya	Auf diesen Beitrag antworten »
also 0,-2 und -4
23.10.2007, 19:13	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
fast. schau dir den letzten faktor nochmal genauer an.
23.10.2007, 19:23	manolya	Auf diesen Beitrag antworten »
ah das ist die y-Steigung oder?
23.10.2007, 19:43	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab keine Ahnung, was du mit y-Steigung meinst, aber 0 und -2 sind richtig, -4 ist falsch. Warum hat der letzte Faktor nicht -4 als Nullstelle? mfG 20
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23.10.2007, 19:44	manolya	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich ehrlich bin weiß ich es nicht
23.10.2007, 19:48	manolya	Auf diesen Beitrag antworten »
???
23.10.2007, 20:15	Pabene	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Produkt wird genau dann 0 wenn einer der Faktoren 0 ist, also, wann wird (x²+4) = 0 ? Wenn x den Wert ... annimt, dann ist (x²+4) glich 0 und für welche x werte ist das der fall? Mfg Pascal
23.10.2007, 20:20	manolya	Auf diesen Beitrag antworten »
für x gilt 0
23.10.2007, 22:39	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
x^2+4=0 Wie würdest du das nach x auflösen? Anders gefragt: Wenn du eine Zahl quadrierst, und +4 rechnest, kann dann 0 rauskommen? mfG 20
24.10.2007, 19:48	manolya	Auf diesen Beitrag antworten »
Guten Abend, ich habe noch einige Aufgaben dazu gemacht könnt Ihr mir vllt sagen,was richtig und falsch ist!? *1. f(x)=(4-x²)²(8-x³)(2+x) x1=0 x2=2* x3=-4 2. f(x)=xhoch4-4hoch4 x1=0 x2=4 x3=-4 *3. f(x)=(x²-1)²(x²-2x+1) x1=1 x2=-1 x3=1 x4=0 4. f(x)=x(xhoch4-125x) x1=0* -> bei den fettgedruckten bin ich mir sicher und das sind auch die zahlen die ich eingesetzt habe(nebenbei) Danke im Voraus! Grüße
24.10.2007, 20:19	Pabene	Auf diesen Beitrag antworten »
Nehmen wir mal die erste Glechung: $\begin{eqnarray} (4-x^2)^2 \cdot (8-x³) \cdot (2+x)=0 \end{eqnarray}$ Wie kommst du auf deine Werte? Wann wird die erste Klammer $\begin{eqnarray} (4-x^2)^2 \end{eqnarray}$ gleich 0? Wenn x den Wert -2 oder +2 annimmt. Denn $\begin{eqnarray} (4-2^2)^2 \end{eqnarray}$ ergibt 0 ist also eine Nulstelle und (4-(-2)^2)^2 ergibt auch null, also sind die ersten beiden nullstellen schonmal x1 = 2 und x2 = (-2) Mach das so auch mit den andern Klammern Mfg Pascal
24.10.2007, 20:21	manolya	Auf diesen Beitrag antworten »
ok habs verstanden die 4 ist falsch ,auf die 4 bin ich folgendermaßen drauf gekommen bei quad.Funktionen Bsp. f(x)=(x-4)² ist der x-Wert 4
24.10.2007, 20:24	Pabene	Auf diesen Beitrag antworten »
auch die x1=0 ist falsch, denn ein produkt ist dann null, wenn einer der faktoren null ist, wenn du aber x=0 einsetzt, dann nimmt keiner der faktoren den Wert 0 an, also ist das ergebnis auch nicht null und damit keine nullstelle.
24.10.2007, 20:28	manolya	Auf diesen Beitrag antworten »
oh mein gott ja ich habs dankeeeee
24.10.2007, 20:33	ethused-Earthling	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein letzter Tip: Potenzen stellt man gewöhnlicherweise (wenn man schon kein Latex benutzt) mit ^ dar.

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