Substituieren einer alg. quadratischen Funktion |
| 16.02.2004, 15:20 | dgh.f0rsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Substituieren einer alg. quadratischen Funktion x2 + px + q = 0 zu betrachten. Hier soll eine Möglichkeit der Reduktion des Problems gezeigt werden, die sich in ähnlicher Form auch auf Gleichungen 3. und 4. Grades anwenden läßt. Reduktion Man führt jetzt die Substituion y = x + p/2, also x = y - p/2, durch und erhält somit wegen x2 + px + q = (y - p/2)2 + p(y - p/2) + q = y2 - py + p2/4 + py - p2/2 + q = y2 -p2/4 + q mit D = p2/4 - q die reduzierte quadratische Gleichung y2 - D = 0. Kann mir bitte jemand erklären warum, man auf y = x + p/2 kommt wenn man x² + px + q = 0 substituiert. In verständlichen Schritten bitte 
und wie mann dann darauf kommt = y2 -p2/4 + q mit D = p2/4 - q die reduzierte quadratische Gleichung |
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| 16.02.2004, 16:02 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Substituieren einer alg. quadratischen Funktion
Deine Frage ist falsch 'formuliert'. Man kann auf 'vielfach' andere Weise substituieren, zB. x=2y+111 nur bringt das dann nicht weiter ... Es wird genau deswegen sooo substituiert, wie substituiert wird, damit eben die ursprüngliche Gleichung sich vereinfacht und zwar letztendlich genau in DIE Form y² - D =0. (damit also das lineare Glied in x [px] rausfällt) Wie man darauf kommt?? Nun da könnte ich einfach antworten, durch blödes Rumprobieren und etwas lernendes Nachdenken dabei kommt man letztendlich darauf, dass genau sooo ersetzt werden muss wenn das gewisse Ziel erreicht werden soll. Das bringt dich keinesfalls immer und überall zu Ziel, hier bei den quadr. Gleichungen ist's mal eine besonders auffällig gelungene Ausnahme. ... |
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| 16.02.2004, 18:58 | dgh.f0rsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo kewl vielen dank, das ist doch schonmal ne schöne atnwort
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