Erste Übung hab 3 Aufgaben |
| 24.10.2007, 20:11 | SilverBullet | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erste Übung hab 3 Aufgaben hab grade mal mit unserem ersten Übungsblatt angefangen bin mir jedoch noch mit vielem unsicher. Wäre super wenn sich jemand mal die Aufgabe und meine Lösung dazu anschauen könnte. Es sind alles kurze und augenscheinlich nicht so schwere Aufgaben. Meine Hauptprobleme sind eigentlich : Habe ich Aufgabe 2b richtig bearbeitet ? Gibt es da einen besseren Weg als stur alles aufzuzählen ? Und bei Aufgabe4 bin ich mir total unsicher da mir die Wahrscheinlichkeiten so gering erscheinen und ich da keinen zusammenhang sehen kann ? Wenn jemand oder einige von euch auf meine Hauptprobleme eingehen könnten wäre das echt super. mfg marc Download der PDF Datei |
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| 26.10.2007, 18:44 | ~I(); | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Erste Übung hab 3 Aufgaben Die 2a) ist meines Erachtens korrekt. Bei der b) ist es jetzt eine Frage, wie man "aufsteigend" definiert. Eine Folge (1,1,1,1) wäre auch aufsteigend, jedoch nicht streng aufsteigend (analog zur Definition der Monotonie in der Analysis). Diese Fälle fehlen alle in deinem A. Schau dir mal die Urnenmodelle aus der Vorlesung an, da solltest du dann fündig werden. Die 4a) kann man eleganter lösen. Die hypergeometrische Verteilung passt hier wie die Faust ins Gretchen. Auf die b) sollte dann die verallgemeinerte hypergeometrische Verteilung passen (wenn ich mich jetzt nicht irre) und bei c) wird man wohl ums Zählen nicht drumherumkommen. Gruß ~I(); |
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| 27.10.2007, 00:22 | SilverBullet | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja stimmt natürlich ich glaub da war ich nicht genau genug bei Aufgabe2. Und bei Aufgabe 4 komm ich mit der hyp.geo.-Verteilung auch auf das selbe Ergebnis zumindest bei a 
So sieht das auch viel besser aus 
Für 4b muss ich wohl morgen noch mal ins Skript schauen scheint aber so zu sein wie du es sagst also die verallgemeinerte hyp.geo-Verteilung.Noch eine Frage zur 4c : Kann ich das nicht genau so machen wie ich es in der 4b also mit der verallg.hyp.geo-verteilung ? Die Reihenfolge der Zahlen ist doch nicht wichtig oder ? Also ob ich nun die Wahrscheinlichkeit für die Ziehung von 9962902 bestimme oder für 9996220 müsste doch egal sein oder ? |
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| 27.10.2007, 11:00 | ~I(); | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, auch hier kann man mit der verallgemeinerten hypergeometrischen Verteilung ansetzen. Sie liefert uns die Wahrscheinlichkeit mit 7 Zügen genau 3 mal die 9, 2 mal die 2, einmal die 6 und einmal die 0 zu ziehen. In welcher Reihenfolge das geschieht, wird hierbei nicht berücksichtigt. Da aber konkret nach der Wahrscheinlichkeit die Folge (9,9,6,2,9,0,2) zu ziehen gefragt ist, liefert die hypergeometrische Verteilung noch nicht das Endergebnis. Mit ein bisschen Wissen über Permutationen ist das ganze aber auch kein Problem mehr. Gruß ~I(); |
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| 27.10.2007, 15:53 | SilverBullet | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm also irgendwie bekomm ich das bei Aufgabe4b nicht hin mit der verallgemeinerten hypergeometrischen Verteilung. Zumindest erhalte ich ein anderes Ergebnis als ich bisher rausbekommen habe ?!! Ich habe ja insgesammt 70 Kugeln von 10 verschiedenen Sorten(nämlich 0-9). Ich ziehe per Zufall 7 Kugeln und die Wahrscheinlichkeit (1,2,3,4,5,6,7) zu ziehen berechnet sich doch dann mit : Und da kommt bei mir 0.008341850919 raus aber so wie ich es oben in der PDF gelöst habe kommt ja was total anderes raus. Wodran liegt das ? |
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| 27.10.2007, 16:38 | ~I(); | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Erste Übung hab 3 Aufgaben Nein. Du markierst nur die Kugeln mit den Ziffern 1-7 mit jeweils unterschiedlichen Markierungen. Die Kugeln 8,9 und 0 bleiben unmarkiert. |
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| 27.10.2007, 16:39 | SilverBullet | Auf diesen Beitrag antworten » |
Echt ? Schade das hätte sonst gut gepasst da die Wahrscheinlichkeit genau 10 Millionen mal höher ist als bei a
edit: Hab nochmal nachgeschaut. Es kann eigentlich nicht sein das da markierte und nicht markierte Kugeln sind. Nach dem Satz der Vorlesung über Verallgem.hyp.geo.vert muss doch gelten: Man hat N Kugeln von m unterschiedlichen Arten und die Summe aller N_i muss N sein. Also sind alle markiert und ich berechne die Warscheinlichkeit jeweils 1 von den Kugelarten 1 bis 7 zu ziehen. Also das müsste eigentlich so passen |
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| 27.10.2007, 17:00 | ~I(); | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann betrachte die Kugeln mit einer 8,9 oder 0 mit der Markierung 'unmarkiert' versehen 
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| 27.10.2007, 17:10 | SilverBullet | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok Ok aber das ändert trotzdem nichts an dem Ergebnis zumindest wenn ich es richtig eingesetzt habe |
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| 27.10.2007, 17:30 | ~I(); | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leider kenn ich dein Ergebnis nicht, aber ich denke mal, dass du die Reihenfolge außer Acht gelassen hast. Die Wahrscheinlichkeit, die du (wohl) bis jetzt errechnet hast ist die, die Kugeln 1 bis 7 jeweils einmal zu ziehen, egal in welcher Reihenfolge. Wir wollen aber nur die Zugolge (1,2,3,4,5,6,7). Wie gesagt, hier hilft Wissen über Permutationen weiter. Gruß ~I(); |
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| 27.10.2007, 17:59 | SilverBullet | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja ich hab halt einfach alles in die Formel zur verallgemeinerten.hyp.geo.vert. eingesetzt und komme da auf 0.008341850919 Wenn man mal bedekt das zwischen der Größten und der kleinsten Wahrscheinlichkeit ein zusammenhang bestehen muss laut Übungsaufgabe passt das doch ganz gut denn bei a) bekomme ich für die Ziehung von (3,3,3,3,3,3,3) ein Wkeit von 8.341850919*10^(-10) raus. Das wäre doch schon ein Zusammenhang und darum dachte ich es wäre so richtig hmm. Was bekommst du denn raus ? Permutationen hilft ? Es gibt 7! verschiedene Anordnungen der gezogenen Zahlen. Soll ich das nun durch 7! noch teilen ? Der schöne Zusammenhang geht dann aber flöten 
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