Näherungsweise Berechnungsvorschrift

Neue Frage »

24.10.2007, 21:34	Fletcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Näherungsweise Berechnungsvorschrift Wie kann man die Formel für Sinh für x gegen 0 besser machen, damit in diesem Bereich eine genauere Auswertung möglich ist? Weiß das jemand?
24.10.2007, 21:36	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Näherungsweise Berechnungsvorschrift $\begin{eqnarray} \operatorname{sinh}(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2} \end{eqnarray}$ Reicht das schon?
25.10.2007, 09:18	Fletcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider nicht, genau um diese Formel geht es ja. Und die löscht sich für x=1 aus, denn dann kommt ja im Nenner Null raus. Jedoch ist das doch auch der tatsächliche Wert von sinh(0)! Dennoch sollen wir für x gegen 0 eine bessere Berechnungsformel angeben. Habe mir schon überlegt das irgendwie zu erweitern, aber da kommt nur Mist heraus.
25.10.2007, 11:08	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie Dualspace schon sagte: $\begin{eqnarray} \sinh(x) := \frac{1}{2} \left( e^x - e^{-x} \right) \end{eqnarray}$ Wo ist denn Da die Gefahr einer Auslöschung im Nenner?. Es wird doch für x=0 der Zähler 0? Gruß
25.10.2007, 11:42	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Um es nochmal deutlich zu sagen: Der Nenner ist 2, der wird nie Null!
25.10.2007, 20:55	Fletcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Hatte mich verschrieben, ich meine natürlich den Zähler!
Anzeige

25.10.2007, 20:59	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo ist das Problem, wenn der Zähler Null wird?
25.10.2007, 21:14	Fletcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe damit kein Problem, aber anscheinend der Aufgabensteller. Die Auswertung für x gegen 0 dieser Formel ist wahrscheilnich zu ungenau...
25.10.2007, 21:17	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lautet denn genau die Aufgabe?
25.10.2007, 21:32	Fletcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Berechnungsformel (die oben schon steht) ist für x gegen 0 problematisch. erkläre warum und gib eine näherungsweise Berechnungsvorschrift an, die in diesem Bereich genauere Auswertungen erlaubt. Meine Idee ist jetzt, vielleicht sollte man einfach mit $\begin{eqnarray} \frac{e^x}{e^x} \end{eqnarray}$ erweitern? Eine noch viel wichtigere Frage: Bestimme alle dualen dreistelligen Gleitpunktzahlen mit einstelligem Exponenten (dh. Basis = 2, Mantisse = 3, $\begin{eqnarray} 0\leq n \leq 9 \end{eqnarray}$ ) Ich habe das schon gemacht und habe 0,100 , 0,101 , 0,110 , 0,111 und diese ganze Zahlen dann eben * $\begin{eqnarray} 2^1, 2^2, 2^3, 2^4,2^5,2^6,2^7,2^8,2^9 \end{eqnarray}$ Da kommen ganz gute Werte raus, aber die Frage ist ob bei den Zahlen 0,101 und 0,111 nicht die Mantisse 4 ist anstatt 3 und damit nicht erlaubt? Bitte mal um euere Meinung.
25.10.2007, 22:00	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich werde es die nächsten Tage nicht schaffen, mich mit deinen aufgabenzu beschäftigen. Damit gerade der neue Teil 2 nicht unter geht, postet Du ihn besser in einem eigenen Thread. LG, tigerbine
25.10.2007, 22:04	Fletcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja so wichtig ist das ja nicht wollte eigentlich nur wissen ob man bei der mantisse die führende 0 mitzählt oder nicht? und ob diese dann auch 1 sein kann bei gleitpunktzahlen?
28.10.2007, 22:58	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke du hast die Aufgabe richtig bearbeitet, also 0,101 und 0,111 haben Mantissenlänge 3. Alle Zahlen 0,abc mit a<>0 haben das. mfg 20
29.10.2007, 08:22	Fletcher	Auf diesen Beitrag antworten »
Cool danke Jetzt bin ich beruhigt.

Neue Frage »

Antworten »

Näherungsweise Berechnungsvorschrift

Verwandte Themen