Kürzen von quadratischen Brüchen |
| 12.04.2005, 00:58 | Equi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kürzen von quadratischen Brüchen folgende Aufgabe bereitet mir einige Schwierigkeiten Sie lautet: "Kürzen Sie soweit wie möglich" 1.) 2.) Müssen hier die Aufgaben erst ausgerechnet werden (insofern das überhaupt geht)? Beim ersten Term der 2. Aufgabe handelt es sich doch um die binomische Minus-Formel, oder? Kann man dort dann einfach schreiben? Wie ist mit den anderen Termen zu verfahren? MfG |
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| 12.04.2005, 01:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
versuche jeweils die nenner/zähler soweit wie möglich zu faktorisieren, durch ausklammern z.b. x²+x kann man z.b auch schreiben als x(x+1) 4x²-1 ist tatsächlich mit einer binomischen formel umschreibbar, allerings mit der dritten! mfg jochen edit: ja, das kannst du so schreiben, versuche auch mal den nenner zu faktorisieren, eine nullstelle des polynoms 1-x³ ist 1, versuchs doch mal mit polynomdivision.... |
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| 12.04.2005, 01:20 | Equi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldige bitte, aber ich weiß nicht wirklich was eine Polynomdivison ist, geschweige denn wie man sie anwendet. Könntest du mir das möglicherweise etwas detailierter erklären? MfG |
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| 12.04.2005, 01:26 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zunächst mach du doch mal die schritte, die du schon kannst und poste dann mal deine zwischenschritte. vergiss auch nicht, zu allererst jeweils definitionsmengen für x aufzustellen. PD brauchst du, um 1-x³ zu faktorisieren. da 1 eine lösung von 1-x³=0 ist, kannst du 1-x³ als (x-1)*Restpolynom schreiben: (x-NST) als faktor abspalten, sollte dir eigentlich schon mal begegnet sein, oder? PD brauchst du, um dieses restpolynom zu bestimmen.... das erkläre ich heute nacht nimmer, ich suche dir mal nen schönen link dazu..... mfg jochen da, wunderschön, ist sogar sehr gelobt worden http://www.matheboard.de/thread.php?postid=74749#post74749 |
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| 12.04.2005, 01:48 | Equi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, wie faktorisiere ich denn bspw. richtig? Ich habs ein paar mal versucht, bekam aber nur Mist raus... Definitionsmenge? Das sind doch die Lösungen, bei denen x=0 ergeben würde, oder? Wie kann ich die denn bei "meiner" Aufgabe bestimmen? MfG |
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| 12.04.2005, 01:58 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na, mal schauen, wie lange ich noch im board bin, aber für eine antwort reichts auf jeden fall noch: 3x²-x kannst du ganz analog wie x²+x oben durch ausklammern von x faktorisiern defintionsmenge sind alle werte, ausgenommen der nennernullstellen hast du zum beispiel den term dann kannst du x aus IR wählen, mit ausnahme der werte 2 und -2 (nennernullstellen) dann könntest du so faktorisieren: , aber Definitonsbereich D = IR\{2,-2} würde bleiben..... |
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| 12.04.2005, 15:58 | Equi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider weiß ich immer noch nicht, wie man richtig faktorisiert... Was ist dabei zu beachten? Würde es bspw. bei dann heißen? Wenn nicht, wo liegt mein Fehler? MfG |
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| 12.04.2005, 16:06 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein! wen du faktorisieren willst , mußt du schauen welcher (gemeinsamer) faktor in beiden Summanden vor kommt! in deinem fall ist es doch das was in beiden summanden vorkommt! dh. der faktor x wird vor die klammer gezogen! du kann es überprüfen indem du die klammer wieder ausmultiplizierst, es muß ja wieder das gleiche raus kommen gell! |
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| 13.04.2005, 16:42 | Equi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gibt es eigentlich nicht auch eine "einfachere" Möglichkeit diese Aufgaben zu kürzen? Könnte man nicht bspw. in der ersten Aufgabe einfach die Brüche miteinander multiplizieren, und dann die Zahlen im Zähler und Nenner kürzen? MfG |
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| 13.04.2005, 16:57 | Fassregel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, kannst du nicht, weil man nicht aus Differenzen und Summen kürzen darf. Da gibt es so ein Sprichwort: "Aus Differenzen und Summen kürzen nur die etwas weniger Klugen" Ums Ausklammern wirst du nicht herumkommen. Es ist wesentlich angenehmer, aus so nem Term auszuklammern, als aus einer Summe. |
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| 13.04.2005, 19:26 | Equi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hab ich mir ja fast gedacht... Wie wird den bspw. richtig zerlegt? Das Faktorisieren bereitet mir noch einige Schwierigkeiten... MfG |
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| 13.04.2005, 19:34 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da fehlte ein t 
was ist denn 4*birne-birne? |
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| 13.04.2005, 19:47 | Equi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt bin aber erst recht verwirrt... 
Könnte es vielleicht heißen? |
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| 13.04.2005, 20:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du willst, kannst du auch umständlich x² ausklammern..... aber du hast hier 4*x²-1*x², also 4*etwas-1*etwas, was ist denn das? |
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| 13.04.2005, 20:15 | Equi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Ahnung, irgendwie steh ich auf der Leitung... Ich weiß nur, dass ich es bis morgen wissen muss 
MfG |
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| 13.04.2005, 20:21 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
4x²-1x²=(4-1)x², ich klammere x² aus. soweit klar? und nun vereinfache mal bitte.... ich glaube du hast gerade einen blackout wegen zu viel lernen, kann das sein? |
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