wie berechnet man sinus ohne Taschenrechner

Neue Frage »

oldwise Auf diesen Beitrag antworten »
wie berechnet man sinus ohne Taschenrechner
Wie kann man sin/cos/tan ect. berechnen ohne Taschenrechner?

man kann ja den Sinus über die Taylorpolynome definieren:



Wie kann ich das aber konkret berechnen bei z.Bsp. ?
PK Auf diesen Beitrag antworten »

jo, also dabei würde ich dir auch viel Spaß wünschen smile

Warum willst du das denn wissen, weil ansonsten fällt mir ja nur die Methode mit dem Verhältnis der Seiten ein.
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Genau ausrechnen kannst du es damit von Hand nicht (OK, der TR kann es auch nicht Augenzwinkern ), höchstens approximieren, indem du einfach x=2 einsetzt und nach endlich vielen Gliedern abbrichst. Da es sich um eine alternierende Reihe handelt, ist der betragsmäßige Approximationsfehler höchstens so groß wie das nächste (nicht aufgenommene) Reihenglied.

EDIT: Das gilt natürlich erst, wenn die Reihenglieder (betragsmäßig) anfangen zu fallen. Das tun sie für aber sofort, und für andere x setzt man diese Reihe aus Symmetriegründen auch vernünftigerweise nicht ein.
oldwise Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt. ich kann das ja bis zu n-vielen Gliedern berechnen und dann über Restgliedabschätzung zeigen, dass der Wert nicht groß abweicht!
quarague Auf diesen Beitrag antworten »

die Taylorentwicklung, die du angegeben hast, hat Entwicklungspunkt 0, wenn du soin(2) haben möchtest, ist ein Entwicklungspunkt in der Nähe von 2 vielleicht besser. Da kannst du entweder neu Taylorentwicklen (in einem Punkt in dem du en genauen sin Wert kennst, zB oder versuchen, durch Symmetrieeigenschaften der sin Funktion näher an 0 zu kommen. zB gilt:

damit konvergiert deine Reihe etwas schneller Wink
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »