Koordinaten in Funktionsgleichung umwandeln

25.10.2007, 11:15

Jennyle

Koordinaten in Funktionsgleichung umwandeln

Hallo!

Kann mir vielleicht jemand erklären, wie man aus 2 Punkten im Koordinatensystem eine Funktionsgleichung macht??? Erstaunt2

Danke

Liebe Grüße

Jennyle

25.10.2007, 11:18

tigerbine

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Boardsuche
Schau mal im Board nach "Geradengleichung bestimmen", sofern du eine Polynomfunktion rekonstruieren sollst. Wink

25.10.2007, 11:21

ethused-Earthling

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Deinem Alter entnehme ich, dass du aus zwei Punkten eine lineare Funktion (Geradengleichung) aufstellen sollst.

Du musst in der allgemeinen Form für lineare Funktionen $\begin{eqnarray*} f(x)= mx + b \end{eqnarray*}$ die Parameter m und b aus den Punkten $\begin{eqnarray*} P_1 (x_1 | y_1) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} P_2 (x_2 | y_2) \end{eqnarray*}$ definieren.

Für m gilt: $\begin{eqnarray*} m= \frac {y_2 - y_1 }{x_2 - x_1} \end{eqnarray*}$ .
Ist das erstmal klar?

25.10.2007, 11:22

Bjoern1982

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Hi

Ich gehe mal davon aus, dass du aus den zwei Punten eine lineare Funktion f(x)=ax+b basteln sollst (Gerade).

Eine Möglichkeit wäre es die beiden Punkte in die allgemeine Funktionsvorschrift einzusetzen (siehe oben) und dann das Gleichungssystem zu lösen.

Auch denkbar wäre das Ausrechnen der Steigung a durch Ausrechnen des Differenzenquotienten. Danach könnte man b durch einsetzen eines Punktes rauskriegen.

Du müsstest mal schreiben wie dein Vorwissen ist Augenzwinkern

Gruß Björn

25.10.2007, 11:47

Jennyle

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Also mal ein konkretes Beispiel:

$\begin{eqnarray*} A = (\frac{3}{2} \mid - \frac {5}{2}) B = (\frac{3}{2} \mid\frac{3}{2}) \end{eqnarray*}$

(hoffe das $\begin{eqnarray*} \text{\LaTeX} \end{eqnarray*}$ funktioniert)

Lg

Jennyle

25.10.2007, 11:50

Bjoern1982

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Joa...dann versuch doch mal unsere Tips an diesem Beispiel anzuwenden.
Und wenn es nicht klappt musst du verraten was dir genau unklar ist.

Gruß Björn

25.10.2007, 12:23

Jennyle

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Eben dass versteh ich ja nicht!!! unglücklich

Kannst du mir das nicht einfach erklären???? Lehrer

BITTE!!!

25.10.2007, 13:12

riwe

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Zitat:

Original von Jennyle
Also mal ein konkretes Beispiel:

$\begin{eqnarray*} A = (\frac{3}{2} \mid - \frac {5}{2}) B = (\frac{1}{2} \mid\frac{3}{2}) \end{eqnarray*}$

(hoffe das $\begin{eqnarray*} \text{\LaTeX} \end{eqnarray*}$ funktioniert)

Lg

Jennyle

mit etwas "glücklicheren" werten unglücklich

$\begin{eqnarray*} y=mx+n \end{eqnarray*}$

die werte von A einsetzen
$\begin{eqnarray*} (1) - \frac {5}{2}= \frac{3}{2}m+n \end{eqnarray*}$
die werte von B einsetzen
$\begin{eqnarray*} (2)\frac{3}{2}=\frac{1}{2}m +n \end{eqnarray*}$

(I) - (II)

$\begin{eqnarray*} - 4=m \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ kannst du jetzt aus (1) oder (2) ausrechnen,
damit hast du die gesuchte gerdengleichung

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