Kartesisches Koordinatensystem

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Rasor89 Auf diesen Beitrag antworten »
Kartesisches Koordinatensystem
Hallo, ich habe folgende Hausaufgabe, das gane soll bewertet werden, aber im Unterricht hatten wir das nicht!

Aufgabe
In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A(-3;3;-2), B(-4;-3;-2), C(1;-3;-2) und D(2;-1;-2) gegeben

a) Geben Sie eine Parametergleichung der Ebene E a, die die Punkte A,B und C enthält. b) Weisen Sie nach, dass der Pnkt D in der Ebene E (aus a) liegt.

Könnte mir da jmd bitte helfen?
Wäre nett!
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

du weißt also nicht, was eine Parametergleichung einer Ebene ist?

Schau mal in dein Buch und guck nach, wie diese definiert ist. Bei der Definition wirst du auch direkt finden, wie du die a) zu lösen hast.

Sollte das nicht klappen, meld dich einfach nochmal smile
Rasor Auf diesen Beitrag antworten »

also ich habe folgende Lösung:
|-1 | | 1 | | 1 |
x = | 3 | + r·| 2 | + s·|-3 |
|-2 | | 0 | | 0 |

wenn da steht eine müssste ich ja fürs undr was einsetzen stimmts? Also z.B:

|-1 | | 1 | | 1 |
x = | 3 | + 3·| 2 | + 2·|-3 |
|-2 | | 0 | | 0 |

Wenn ich nun beu Aufgabe b) gucken will, ob D darauf liegt, muss ich für x den Ortsvektor von D einsetzen! Aber was soll ich dann mit s und r machen?
Rasor89 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab gerade gemerkt das es falsch ist,

müsste wie folgt heißen


|-3 | |-1 | | 4 |
x = | 3 | + r·|-6 | + s·|-6 |
|-2 | | 0 | | 0 |

Müsste dann für a folgende Lösung rauskommen

|-3 | |-1 | | 4 |
x = | 3 | + 3·|-6 | + 2 |-6 |
|-2 | | 0 | | 0 |
Rasor89 Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie berechnet man dann dieaufgabe b)??
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

bitte benutz latex (beim erstellen eines beitrags siehst du einen link "formeleditor", der dir dabei hilft), das kann doch keiner lesen smile

bei der b setzt du einfach d für x ein.
 
 
Rasor89 Auf diesen Beitrag antworten »

SChon richtig, aber was mach ich da mit den Parametern s und r?

Sry werd beim nächsten mal machen!
Rasor89 Auf diesen Beitrag antworten »

ok ich hab jetzt die Lösung!

Danke trotzdem!
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

und was hast du rausbekommen?
du hast hoffentlich ein Gleichungssystem gelöst?
Rasor89 Auf diesen Beitrag antworten »

Also das für die Aufgabe a) ist ja richtig.

Nur iwi komm ich mit der b noch nicht ganz so zurecht!
Mir wurdegesagtdas s1, s2, und s3 gleichsein müssen. Aber auch r1,r2 und r3. Nun meine Frage, setzt ich z.b für r ein beliebigen Wert ein und rechne dann die verschiedenen s aus? Oder muss ich zuerst s elimenieren, dann r ausrehnen und dann s, da bekomm ich aber für jede Variable nur einen Wert raus!

Hätte für r=-1/3 raus und für s=1

Also habe das dann wie folgtaufgelöst:

Habe für x den Punkt D eingesetzt

Dann erhalte ich 3 Gleichungen

1. 2 =-1-3r+2s
2. -1= 3-6r-6s
3. -2 =-2
____________________
Dann folgt: (2*1.)-2.

--> 5=-5+10s
--> s=1

--> r=-1/3

Aber ist das der Beweiß???
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rasor89
Aber ist das der Beweiß???

Auch wenn man nicht alles weiß, sollte man dennoch wissen, dass im Beweis nichts weiß gemacht wird, so dass der Beweis immer noch als "Beweis" geschrieben wird. Augenzwinkern

Zitat:
Original von Rasor89
müsste wie folgt heißen

|-3 | |-1 | | 4 |
x = | 3 | + r·|-6 | + s·|-6 |
|-2 | | 0 | | 0 |

Mit Latex kann man das lesen:



Zitat:
Original von Rasor89
Habe für x den Punkt D eingesetzt

Dann erhalte ich 3 Gleichungen

1. 2 =-1-3r+2s
2. -1= 3-6r-6s
3. -2 =-2

Deine Gleichungen haben aber mit deiner Ebenengleichung nichts zu tun, oder? verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit
Zitat:
Original von Rasor89
Aber ist das der Beweiß???

Auch wenn man nicht alles weiß, sollte man dennoch wissen, dass im Beweis nichts weiß gemacht wird, so dass der Beweis immer noch als "Beweis" geschrieben wird. Augenzwinkern

Zitat:
Original von Rasor89
müsste wie folgt heißen

|-3 | |-1 | | 4 |
x = | 3 | + r·|-6 | + s·|-6 |
|-2 | | 0 | | 0 |

Mit Latex kann man das lesen:



Zitat:
Original von Rasor89
Habe für x den Punkt D eingesetzt

Dann erhalte ich 3 Gleichungen

1. 2 =-1-3r+2s
2. -1= 3-6r-6s
3. -2 =-2


Deine Gleichungen haben aber mit deiner Ebenengleichung nichts zu tun, oder? ?


doch, und sie sind (sogar) richtig.
jetzt mußt du nur noch zeigen, dass sie widerspruchsfrei lösbar sind.
was ja bei 2 gleichungen für 2 unbekannte u.u. möglich sein sollte/ könnte unglücklich
Rasor89 Auf diesen Beitrag antworten »

Laut Aufgabenstellung muss der Punkt ja drauf liegen!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rasor89
Laut Aufgabenstellung muss der Punkt ja drauf liegen!


tut er auch, aber du mußt es NACHWEISEN, indem du das lgs LÖST, nicht nur hinschreibst unglücklich
Rasor89 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klarsoweit

Mit Latex kann man das lesen:



verwirrt


Nein, ist aber ein Tippfehler drin:

Die 1. Gleichung müsste wie folgt heißen

2 =-3-r+2s
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt aber immer noch nicht, oder?
Am besten schreibst du nochmal alle 3 Gleichungen hin.

@riwe: vielleicht sollten wir uns erstmal einigen, was die richtigen Gleichungen sind.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
Zitat:
Original von klarsoweit
Zitat:
Original von Rasor89
Aber ist das der Beweiß???

Auch wenn man nicht alles weiß, sollte man dennoch wissen, dass im Beweis nichts weiß gemacht wird, so dass der Beweis immer noch als "Beweis" geschrieben wird. Augenzwinkern

Zitat:
Original von Rasor89
müsste wie folgt heißen

|-3 | |-1 | | 4 |
x = | 3 | + r·|-6 | + s·|-6 |
|-2 | | 0 | | 0 |

Mit Latex kann man das lesen:



Zitat:
Original von Rasor89
Habe für x den Punkt D eingesetzt

Dann erhalte ich 3 Gleichungen

1. 2 =-1-3r+2s
2. -1= 3-6r-6s
3. -2 =-2


Deine Gleichungen haben aber mit deiner Ebenengleichung nichts zu tun, oder? ?


doch, und sie sind (sogar) richtig.
jetzt mußt du nur noch zeigen, dass sie widerspruchsfrei lösbar sind.
was ja bei 2 gleichungen für 2 unbekannte u.u. möglich sein sollte/ könnte unglücklich


@klarsoweit,
soweit ich es erkennen kann, die da , oder verwirrt
Rasor89 Auf diesen Beitrag antworten »

ich schreibs nochmal auf!
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