Zahlentheorie/Mengenlehre ein formaler Beweis für: |
| 25.10.2007, 14:29 | nips | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zahlentheorie/Mengenlehre ein formaler Beweis für: Jede nicht-leere Teilmenge der positiven rationalen Zahlen Q+ hat ein kleinstes Element. Kann mir jemand weiterhelfen? hab da überhaupt keinen Ansatz, wie mans formal beweisen könnte. |
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| 25.10.2007, 14:33 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Am besten, du suchst mal nach einem Gegenbeispiel. |
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| 25.10.2007, 17:03 | nips | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok die Teilmenge 0 < x <= 1, x Q+ hat kein kleinstes Element, weil z.B. 1/q , q N+ für jedes beliebige q einen kleineren Nachfolger mit q/(q+1) hat. wäre das so formal auch alles korrekt? |
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| 25.10.2007, 17:07 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Teilmenge hat in der Tat kein kleinstes Argument, aber deine Argumentation stimmt nicht. Zum Beispiel ist . |
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| 25.10.2007, 17:16 | nips | Auf diesen Beitrag antworten » |
eh ja hatte mich verschrieben, ich meinte: ...für jedes beliebige q einen kleineren Nachfolger mit 1/(q+1) hat würd das so gehen? |
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| 25.10.2007, 17:19 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, so stimmt das. |
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