noch eine Aufgabe...

12.04.2005, 17:43

Mikos

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noch eine Aufgabe...

Hi Leute,

ich habe hier noch eine Aufgabe, beid er ich mir nicht ganz sicher bin:

$\begin{eqnarray*} \frac{a^2+b^2}{ab}: \frac{(a+b)^2}{2ab}-1 \end{eqnarray*}$

Wie eine normale Bruchaufgabe kann ich diese och nicht ausrechnen, weil im zweiten Term ja noch -1 steht.

Wo muss ich denn hier ansetzen?

LG

12.04.2005, 17:45

babelfish

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wenn die aufgabe wirklich SO lautet, dann kannst du die -1 hinten erstmal ignorieren und dich zuerst mit den beiden brüchen vorne beschäftigen, weil ja gilt: punkt- vor strichrechnung!

12.04.2005, 18:46

JochenX

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aber zu allererst mal eine definitionsmenge für a,b angeben, denn du weißt ja: im nenner darf nicht 0 stehen!

12.04.2005, 18:54

Mikos

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Ähm, tschuldigung, die Aufgabe muss $\begin{eqnarray*} \frac{a^2+b^2}{ab}: (\frac{(a+b)^2}{2ab}-1) \end{eqnarray*}$ lauten.

Wie kann ich denn die Definitionsmenge angeben, wenn nur zwei Variablen im Nenner stehen??

12.04.2005, 18:56

JochenX

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defmenge: der nenner darf nicht 0 werden

also einmal muss ab<>0 sein und einmal 2ab<>0

zur weiteren aufgabe: bringe hinten mal auf einen gemeinsamen nenner und fasse zusammen!

12.04.2005, 19:09

Mikos

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ein gemeinsamer Nenner (2ab) steht doch schon da, oder? Wie kann ich die Brüche denn zusammenfassen, wenn hinten noch -1 steht?

LG

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12.04.2005, 19:14

JochenX

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du sollst ja den hinteren teil zsuammenfassen....

mache den bruch ....../2ab und den getarnten bruch 1 gleichnennerig.....

es gilt z.b.: $\begin{eqnarray*} \frac{a}{b}-1=\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{a-b}{b} \end{eqnarray*}$

klar?

edit: \frac vergessen

13.04.2005, 16:46

Mikos

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Ich habe im Zähler des zweiten Terms die bin. Formel angewandt, wodurch man, das 2ab im Nenner wegkürzen kann und sich die -1 zugleich auch "weghebt", und komme dadurch auf ein Endergebnis von 1/ab.

Ist das richtig?

LG

13.04.2005, 16:49

derkoch

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nein es kommt 2 raus!

13.04.2005, 17:12

Mikos

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Das find ich jetzt aber blöd... verwirrt

verwirrt

Also ich habe die Aufgabe wie folgt umgeformt: $\begin{eqnarray*} \frac{a^2+b^2}{ab} \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} ( \frac{a^2+2ab+b^2}{2ab}-1) \end{eqnarray*}$ durch kürzen komme ich dann auf:

$\begin{eqnarray*} \frac{a^2+b^2}{ab} \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} ( \frac{a^2+1+b^2}{1}-1) \end{eqnarray*}$

was ja zu $\begin{eqnarray*} \frac{a^2+b^2}{ab} \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} \frac{a^2+b^2}{1} \end{eqnarray*}$ führt...

Und dann muss man doch mit den Kehrwerten malnehmen, oder habe ich falsch gemacht??

LG

13.04.2005, 17:38

derkoch

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} \frac{a^2+b^2}{ab} \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} ( \frac{a^2+2ab+b^2}{2ab}-1) \end{eqnarray*}$ durch kürzen komme ich dann auf:

$\begin{eqnarray*} \frac{a^2+b^2}{ab} \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} ( \frac{a^2+1+b^2}{1}-1) \end{eqnarray*}$ durch kürzen komme ich dann auf:

was ja zu $\begin{eqnarray*} \frac{a^2+b^2}{ab} \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} \frac{a^2+b^2}{1} \end{eqnarray*}$ führt...

ganz häßliche und krimminelle sachen hast du dir hier erlaubt!

man kürzt nicht aus Summen!

13.04.2005, 17:41

Fassregel

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Du darfst in diesem Bruch die 2ab nicht kürzen!!!!
$\begin{eqnarray*} (\frac{a^2+2ab+b^2}{2ab}-1) \end{eqnarray*}$

Aus Summen darf man nicht kürzen! Nie. Aus Differenzen und Summen kürzen nur die ....!"

mach doch aus 1 was anderes, so dass du das mit $\begin{eqnarray*} \frac{a^2+2ab+b^2}{2ab} \end{eqnarray*}$ auf einen Bruchstrich schreiben kannst. $\begin{eqnarray*} \frac{a}{a} \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \frac{b}{b} \end{eqnarray*}$ ist auch 1.

13.04.2005, 17:46

Mikos

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Aha, also vielleicht so? $\begin{eqnarray*} \frac{a^2+b^2}{ab} \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} (\frac{a^2+2ab+b^2}{2ab}-\frac{1}{1}) \end{eqnarray*}$

Oder kann ich auch $\begin{eqnarray*} \frac{a^2+b^2}{ab} \end{eqnarray*}$ : $\begin{eqnarray*} \frac{a^2+2ab+b^2-1}{2ab-1} \end{eqnarray*}$ schreiben?

LG

13.04.2005, 17:51

derkoch

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nein man kann summen und differenzen von brüchen nur auf einen nenner schreiben, wenn sie den selben HAUPTNENNER haben! hier mußt du als erstes deisen finden.

13.04.2005, 18:04

Mikos

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Also wenn ich das $\begin{eqnarray*} (\frac{a^2+2ab+b^2}{2ab}-\frac{1}{1}) \end{eqnarray*}$
ausrechne, komme ich auf $\begin{eqnarray*} (\frac{a^2+b^2}{2ab}) \end{eqnarray*}$

Ist das denn wenigstens richtig???

LG

13.04.2005, 18:08

derkoch

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Freude

13.04.2005, 18:10

PK

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smile

edit: sorry, verlesen, ist korrekt, und jetzt weiterrechnen.

13.04.2005, 18:14

derkoch

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@ Pk er hat doch nicht aus ne summe gekürzt, ( wir haben es ihm schon ausgetrieben!)
er hat mit hauptnenner erweitert und dann heben sich die beiden ausdrücke im zähler auf!

13.04.2005, 18:29

Mikos

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Zitat:

Original von derkoch

...er hat mit hauptnenner erweitert und dann heben sich die beiden ausdrücke im zähler auf!

...

er??? ich muss doch schon sehr bitten... Augenzwinkern

Augenzwinkern

...

Naja, ich komme jetzt auch auf 2!!!!!

Vielen Dank für die Hilfe!!!!

Gaaanz liebe Grüsse - Mikos smile

smile

smile

smile

13.04.2005, 18:31

derkoch

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Ups! sorry! bitte vielmals um etnschuldigung! Gott

Gott

Big Laugh

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