mengenabbildung |
| 25.10.2007, 21:47 | Jan. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| mengenabbildung Geben sie folgende Menge in aufzählender Form an: {f: 3->3 | f ist bijektiv} Mein Überlegung ist, dass die Lösung aus folgender Menge besteht: { {(1,1);(2,2);(3,3)} ; {(1,2);(2,1);(2,3)} ; {(1,3);(2,1);(3,2)} ; {(1,1);(2,3);(3,2)} ; {(1,2);(2,3);(2,1)} ; {(1,3);(2,2);(3,1)} ) Denn ich denke, dass jedem Element aus der Definitionsmenge genau ein Wert in der Zielmenge zugewiesen und jeder Wert getroffen wird. Und das ganze bijektiv sein soll, gibt es für den ersten gewählten wert 3 möglichkeiten, für den 2ten noch zwei und den dritten dann nur einen. allerdings frage ich mich auch, ob das nicht zu umständlich gedacht ist und die lösung einfach {1,2,3} ist. ich wäre dankbar für nen tip der mir eindeutiger erklärt wie ich dieses zuordnungsprinzip zu verstehen habe. besten gruß jan |
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| 25.10.2007, 21:59 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: mengenabbildung Willkommen im Forum, Jan 
Du sollst schon alle Bijektionen aufzählen und bis auf Schreibfehler (die 2 wird zB doppelt zugeordnet) stimmen deine Überlegungen und deine Lösung. Es gibt allerdings auch eine Permutations-Schreibweise, die vielleicht kürzer ist, etwa: (1)(2)(3), (1,2)(3), (1, 2, 3) usw. Grüße Abakus 
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| 26.10.2007, 06:47 | Jan. | Auf diesen Beitrag antworten » |
vielen dank |
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