Quadratischer Funktion

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16.02.2004, 18:38	Ugur	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratischer Funktion Hi! Sorry ich wusste nicht zu welcher Thema mein Frage gehört deswegen habe ich es in Sonstiges gepostet. Meine Frage lautet: f(x)=ax^2+bx+c. f(x)=-3(x-4)^2+1 Forme um in die allgemeine Form Also wie kann ich solche Aufgaben in allgemeine Form umformen??? Wenn jemand mir es ausführlich erklären könnte wäre ich sehr dankbar die Klassenarbeit nähert sich
16.02.2004, 19:04	Gnu	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, es würd eigentlich in normale Algebra gehören, aber das ist ja egal....kann ein Mod ja verschieben Die Form: f(x) = ax² + bx + c is die allgemeine Form... Die Form: f(x) = -3(x-4)² + 1 ist die Scheitelpunktform und gibt den Extrempunkt (Scheitel) der Parabel an, in dem Fall is der Scheitel ein Maximum (liegt am - vor der 3) und die Koordinaten sind (4/1)... Diese Form kannst Du ganz einfach über ausmultiplizieren in die allgemeine Form bringen: f(x) = -3(x-4)² + 1 => f(x) = -3(x² - 8x + 16) + 1 => f(x) = -3x² + 24x - 48 + 1 => f(x) = -3x² + 24x - 47 <-- Das ist unsere Gleichung in allgemeiner Form Da jetzt einfach mal zur Probe die 4 für x und die 1 für y einsetzen: 1 = -3 * 4² + 24 * 4 - 47 1 = -3 * 16 + 96 - 47 1 = - 48 + 49 1 = 1 => Korrekt!
16.02.2004, 19:12	Ugur	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Ich hab paar Stunden gefehlt deswegen hatte ich kein blassen Schimmer davon. Aber jetzt versteh ich das schon bisschen muss ich halt üben.
16.02.2004, 20:39	Steve_FL	Auf diesen Beitrag antworten »
na dann verschieben wir das mal wir können dir auch einige solcher Aufgaben posten, wenn du Lust und Interesse hast mfg
17.02.2004, 16:26	Ugur	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja klar, wäre nett wenn ihr mir Aufgaben posten könnt ist immer willkommen :]
17.02.2004, 17:07	Ugur	Auf diesen Beitrag antworten »
So ich hab mal versucht micht mit den Aufgaben auseinanderzusetzen aber komm nicht klar kann einer mal die Rechenschritte ausführlich erklären wäre sehr nett
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17.02.2004, 17:10	Gnu	Auf diesen Beitrag antworten »
So generell is des immer ein wenig ungenau, meinst Du bei der Aufgabe von da oben oder eine andere?
17.02.2004, 17:13	Ugur	Auf diesen Beitrag antworten »
ja auch andere
17.02.2004, 17:15	Gnu	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst ja mal ne Aufgabe reinposten und sagen was Du an Lösungsansätzen haben und wir helfen Dir dann auf die Sprünge...
17.02.2004, 17:17	Ugur	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier zum Beispiel f(x)=(x-1)^2-8 oder f(x)=-0,5(x+6,5)^2
17.02.2004, 17:32	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
also, fangen wir mal an du willst doch einfach nur die normalform haben oder??? nicht dass ich jetzt falsch bin f(x) = (x-1)² -8 (x-1)² löst du mit den binomischen formeln auf: 1.Binomische Formel (a + b)² = a² + 2ab + b² 2.Binomische Formel (a - b)² = a² - 2ab + b² 3.Binomische Formel (a + b) * (a - b) = a² - b² (x-1)² = x² - 2 * x * 1 + 1² (x-1)² = x² -2x + 1 das kannst du dann oben in die formel "einsetzen": f(x) = (x-1)² -8 f(x) = x² -2x +1 -8 f(x) = x² -2x -7 f(x) = x² -2x -7 = Normalform dann kannst du die zweite formel ja mal selbst versuchen und hier rein posten PS.: bitte achte darauf keine weiteren doppelposts zu machen. wenn dir nochwas einfällt editiere lieber
17.02.2004, 17:43	Ugur	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie würde es denn gehen wenn da noch ne 13 stehen würde zum Beispiel f(x) =13(x-1)² -8
17.02.2004, 17:53	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
f(x) =13(x-1)² -8 du musst die binomische formel (das ergebnis aus (x-1)² ) in klammern setzen und die 13 davor setzen. f(x) = 13(x² -2x +1) -8 die 13 vor der klammer heißt ja, dass der gesamte inhalt der klammer mal der zahl davor gerechnet werden muss: f(x) = 13(x² -2x +1) -8 f(x) = 13x² -26x +13 -8 13(x² -2x +1) = 13x² - 132x + 1*13 = 13x² -26x -8 die zahl auserhalb der klammer (-8 ) wird jedoch nicht mit multipliziert!! also kommt als normalform heraus: f(x) = 13x² -26x +13 -8 f(x) = 13x² -26x +5
17.02.2004, 18:02	Ugur	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo danke das klappt jetzt was ist denn mit dieser aufgabe hier hab ich absolut kein blassen schimmer f(x)=7(x^2+6x-5)
17.02.2004, 18:06	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
f(x)= 7 (x² +6x -5) die aufgabe ist bereits fast komplet aufgelöst, es muss nur noch die klammer mal 7 genommen werden: f(x)= 7 (x² +6x -5) f(x)= 7x² +76x - 7*5 f(x)= 7x² +42x -35 f(x)= 7x² +42x -35 --> Normalforn
17.02.2004, 18:08	Ugur	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok danke guck mal ganz oben wo GNU mir eine aufgabe erklärt hat wie kommt der da auf 16 kannst du mir es mal erklären? ich dachte erst 2*b aber du hast ja nicht gemacht bei deinen aufgaben
17.02.2004, 18:25	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
du meinst f(x)= -3 (x -4)² +1 oder?? GNU hat, wie ich das sehe, alles richtig gerechnet f(x)=-3 (x -4)² +1 2. binomische formel [(a-b)² = a² - 2ab + b²] anwenden: f(x)= -3 (x² -24x +4²) +1 f(x)= -3 (x² -8x +16) +1 --> die 16 hat er raus, in dem er die 4 quadriert (4² = 4*4 = 16) jetzt löst du die klammer noch auf, in dem du alles in der klammer mal -3 nimmst: f(x) = -3x² +24x -48 +1 f(x) = -3x² +24x -47

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