schnittpunkt einer gerade mit einer ebene

12.04.2005, 19:13	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
schnittpunkt einer gerade mit einer ebene hallo, ich habe folgende aufgabe: untersuche die gegenseitige lage der geraden g und der ebene E. 2 1 3 2 1 g:x= 5 + t 2 E:x=4 + s 1 + t 2 7 3 0 0 0 wie muss ich das ausrechnen?? ich hab doch in jeder gleichung t mfg
12.04.2005, 19:16	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
versuche bitte, das erstmal lesbar aufzuschreiben mit dem formeleditor, so sind alle zahlen verrutscht. stelle ein LGS auf. mfg jochen
12.04.2005, 19:49	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} g:\;\vec{x} =\begin{pmatrix}2 \\ 5 \\ 7\end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} 1 \\2 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} E:\;\vec{x} =\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 0\end{pmatrix} +r\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} +s\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ hoffentlich stimmt´s auch werner, der soziale
12.04.2005, 19:51	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
g:\vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \\ 7 \end{pmatrix} +t \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} E:\vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}+ s \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} wie geht das mit dem latex? ich muss das dann doch gleichsetzen das lgs?
12.04.2005, 19:53	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
zu werner: es heisst nicht s, sondern t
12.04.2005, 19:57	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
[B]das t der ebene hat nichts mit dem t der geraden zu tun![/B] darum vor dem gleichsetzen erst mal unterschiedlichnamig machen! z.b. so wie werner vorgeschlagen hat! zum latex: schreibe deinen code ziwschen "[latex]" und "[/latex]". dann wirds kompiliert. und du setzt nicht das lgs gleich (mit was auch), sondern erstellst deine 3 gleichungen für jede komponente (1., 2., 3.), mit insgesamt 3 unbekannten (r,s,t) die lösung interessiert dich nicht, nur ob es lösbar ist.... alternativ kannst du auch schauen, wie das mit der linearen (un)abhängigkeit der richtugns-/spannvektoren aussieht. mfg jochen ps: sehr sozial, werner edit: code deaktiviert
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12.04.2005, 22:45	Fassregel	Auf diesen Beitrag antworten »
Dazu wie immer mein Tip, wenn eine Ebene im Spiel ist: Die Ebene in Koordinatenform umrechnen. Das ist ein Rechenschritt, der vlllt. 60 Sekunden dauert (mit dem Kreuzprodukt), dir aber einiges an Arbeit ersparen kann. Aus der Koordinatenform lässt sich dann der Normalenvektor der Ebene ablesen, und so kannst du auch ganz einfach überprüfen, ob Gerade und Ebene parallel oder nicht sind.
13.04.2005, 13:07	[email protected]	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, ok dankeschön in der tat werner, sehr sozial von dir $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$

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