Vektorprodukt - Parallelogramm

27.10.2007, 12:32	LTD	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorprodukt - Parallelogramm Hallo Leute, ich habe eine Aufgabe bekommen, an der ich etwas verzweifle, weil ich keinen Ansatz finde. hier die Aufgabe: [ModEdit: Bitte keine externe Links! Entfernt! Lade statt dessen dein Bild direkt hoch! mY+] Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir den ein oder anderen Lösungsansatz geben könntet (mit Erklärung). Vieln Dank! LG LTD
27.10.2007, 21:50	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Setze in die Formel, die du verwenden darfst, einfach statt der Vektoren $\begin{eqnarray} \vec{c} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{d} \end{eqnarray}$ die Vektoren $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{b} \end{eqnarray}$ ein. Dann gilt $\begin{eqnarray} (\vec{a} \times \vec{b}) \cdot (\vec{a} \times \vec{b}) = (\vec{a} \cdot \vec{a}) \cdot (\vec{b} \cdot \vec{b}) - (\vec{a} \cdot \vec{b})^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (\vec{a} \times \vec{b}) \cdot (\vec{a} \times \vec{b}) = \vec{a}^2 \vec{b}^2 - (\mid \vec{a} \mid \mid \vec{b} \mid \cos \phi)^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (\vec{a} \times \vec{b})^2 = \vec{a}^2 \vec{b}^2 - \mid \vec{a} \mid ^2 \ \mid \vec{b} \mid ^2 (1 - \sin^2 \phi) \end{eqnarray}$ Beachte, dass allgemein $\begin{eqnarray} \vec{v}^2 = \mid \vec{v} \mid ^2 \end{eqnarray}$ gilt. An der Fläche sind wir dann schon ziemlich nahe ... mY+
28.10.2007, 10:48	LTD	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok...vieln dank für diese hilfestellung! ich glaub, jetz werd cihd as hinbekommen... vilen dank und einen schönen sonntag wünsch ich ihnen!

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