Matrizen |
27.10.2007, 13:13 | Eisloeffel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Matrizen ich hoffe es kann mir jemand bei den folgenden Fragen helfen Welche Bedeutung hat die Matrix-Matrix-Multiplikation? Welche geometrische Bedeutung hat die Inverse einer Transformationsmatrix? Wie kann man schnell die Inverse einer Translationsmatrix berechnen? Danke |
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28.10.2007, 10:29 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Matrizen
Du kannst das als Verkettung linearer Funktionen, die durch die Matrizen dargestellt werden, auffassen. Aber auch einfach als eigenständge Operation mathematischer Objekte, um das schwammig zu formulieren.
Sie macht den Basiswechsel rückgängig oder was willst Du da hören?
Meines Wissens geht das nicht schneller als bei einer normalen Matrix... |
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28.10.2007, 11:43 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn Du dabei eine Translation in homogenen Koordinaten meinst, dieseTranslationsmatrix ist wie folgt gegeben : wenn man dann diese Matrix auf anwendet und hinterher zurück projeziert hat man die Translation im 2D als 3x3-Matrix beschrieben. Obige Matrix lässt sich sehr leicht invertieren : x,y != 0 (Analog für höhere Dimensionen) Anschaulich kann man sagen, da die Translation alles andere Invariant lässt muss man für die Invertierung nur die Translationsrichtung (x,y) umdrehen. |
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