2stellige Zahl, Textaufgabe |
| 27.10.2007, 19:12 | macky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 2stellige Zahl, Textaufgabe ich hab hier eine aufgabe von meiner Schwester (aus der 8) bei der ich selbst gerade irgendwie nicht wirklich weiterkomme^^. Bei einer zweistelligen Zahl unterscheiden sich die Ziffern um 2. Vertauscht man die Ziffern, so entsteht eine um 18 größere Zahl. Wie heißt die Zahl? Ich habe dann erst mal die Gleichung aufgestellt. Aber umgestellt würde die erste Gleichung ja ergeben, was mich ja nicht wirklich weiter bringt, abgesehen davon, dass ich weiß, dass die zehnerziffer der "originalzahl" um 2 größer ist als die Einerziffer. Ich hab wohl irgendwo ein Brett vorm Kopf.. aber irgendwie komme ich gerade nicht weiter, bzw. finde keinen Fehler.. |
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| 27.10.2007, 19:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: 2stellige Zahl, Textaufgabe
Woher weißt du das? Das steht da nicht. Aber trotzdem irgendwo eine blöde Aufgabe, da es offensichtlich mehrere Lösungen gibt. 
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| 27.10.2007, 19:22 | ethused-Earthling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist der Schlüssel zur Lösung. Eine beliebige zweistellige Zahl würde lauten , nun unterscheidet sich die Ziffern, um 2. Du kannst den Term also so schreiben, dass er nur eine Variable enthält. Natürlich gibt es dann zwei Lösungen, wie klarsoweit gesagt hat. |
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| 27.10.2007, 19:23 | macky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mhm.. ich dachte, wenn die erste Gleichung umgestellt x=y-2 ergibt, ist das doch diese aussage.. @ethused-Earthling.. schon.. aber dann kommt entweder 0=0 oder 0=-4 raus... |
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| 27.10.2007, 19:30 | ethused-Earthling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube, dass irritiert dich nur. Vergiss diese Gleichung und knüpf an die davorige an.
Wenn die Zehnerstelle um 2 größer ist die Einerstelle oder umgekehrt? |
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| 27.10.2007, 19:39 | macky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und poste doppelt..^^ sry 
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| 27.10.2007, 19:40 | macky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich bin gerade eh sehr verwirrt^^ aber bei mir kommt bei beiden möglichkeiten nur eine falsch, bzw. wahre aussage raus, weil das x immer wegfällt... , oder das sind dann immer auf beiden seiten jeweils 11x.. |
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| 27.10.2007, 19:51 | ethused-Earthling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So hätte ich das auch gemacht. In der zweiten Gleichung kommt eine wahre Aussage raus. Daraus folgt dann das x beliebig gewählt werden kann. ( ) Der Wert x ist in der ersten Gleichung also gar nicht definiert. ( )[hier sollte eigentlich {} stehen; warum kann das "{}" nicht angezeigt werden?] |
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| 27.10.2007, 19:54 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was sagt dir diese Tatsache denn über die Lösungsmenge, wenn auf beiden seiten des = das gleiche steht, wie zB x=x??? EDIT: @ethused-Earthling es handelt sich hier um Ziffern
Ich glaub du warst etwas flüchtig und musst nochmal über den Def.-Bereich nachdenken. |
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| 27.10.2007, 19:54 | macky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gut.. also kriegt man die 5 Lösungen dann wirklich "nur" raus, indem man die Zahlen nach der Bedingung x=y-2 einsetzt (also 13,24,..) oder? |
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| 27.10.2007, 19:58 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier sind mal die Gleichungen die beide aufgestellt werden müssen: So und davon errechnet man die Lösungsmenge, die wie du schon festgestellt hast theoretisch unendlich groß ist. |
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| 27.10.2007, 19:58 | ethused-Earthling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche 5 Lösungen ?? Wie in meinem letzten Beitrag steht, folgt aus , dass du das x beliebig wählen kannst, jede reele Zahl für x eingesetzt erfüllt die Gleichung. Es gilt also: |
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| 27.10.2007, 20:01 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein es gilt eben nicht Wir suchen doch Ziffern und Ziffern bestehen nicht aus Dezimalbrüchen oder sonstigen Kommazahlen wie Wurzeln etc. |
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| 27.10.2007, 20:02 | macky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sry.. ich meinte eigtl 8.. auch wenn das nichts an deinem einwand ändert..
aber ich kann für x erst mal doch nur die zahlen von 0 bis 9 einsetzen (sonst wäre es ja keine 2stellige Zahl mehr, also wäre das der Definitionsbereich) und weil x um 2 größer sein muss als y (sonst funktioniert das ganz ja iwi nicht..) kann man doch dann nur bis 7 zählen.. edit: also 02,13,24,35,46,57,68,79 |
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| 27.10.2007, 20:06 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, ich hab vergessen, dass es noch Möglichkeiten mit Zahlenpaaren über 5 gibt, die die Bedingungen auch erfüllen. Daraus ergeben sich die folgenden zweistellige Zahlen: 13 24 35 46 57 68 79 und halt ggf. noch die nicht zeistellige 02 EDIT: Ah Ok, das hattest du ja selber schon geschrieben. Gibt es noch Probleme die du bei der Aufgabe hast? |
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| 27.10.2007, 20:13 | macky | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ooook..
ja stimmt 02 gehört eigtl nicht dazu..und auf sowas sollen die in der 8. Klasse kommen... ^^ |
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| 27.10.2007, 20:15 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
idr muss ein 8. Klässler ja nur das aufschreiben, was da steht. Schwierig bei der Aufgabe ist e s, die unendliche Lösungsmenge richtig zu deuten |
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