Frage zu Umgang mit Summenzeichen?

27.10.2007, 19:16	michel1	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Umgang mit Summenzeichen? ich bräuchte eine kleine hilfe, da ich 9 Jahre gearbeitet habe, ist in meinem Kopf einiges stark eingerostet. Wie gehe ich in diesem Fall dem Summenzeichen um? $\begin{eqnarray} z\sum_{k=1}^n~(x-y)^2 \end{eqnarray*}$ n,x,y,z sind mir bekannt.
27.10.2007, 19:21	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
In diesem Falle ist das Ausdruck in der Summe unabhängig vom Index k. Damit kannst du es einfach so schreiben: $\begin{eqnarray} z\cdot\sum_{k=1}^{n}(x-y)^2=z\cdot ( \underbrace{(x-y)^2+(x-y)^2+\ldots +(x-y)^2}_{\text{n mal}})=z\cdot n\cdot (x-y)^2 \end{eqnarray}$
27.10.2007, 19:21	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Umgang mit Summenzeichen? Was genau willst du denn machen bzw. was genau brauchst du??? Willst du eine bestimmte Summe berechnen? Du könntest hier eventuell binomische Formel anwenden, oder willst du das Summenzeichen hier "ausschreiben"???
27.10.2007, 19:21	papahuhn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Umgang mit Summenzeichen? Da in dem Summenargument kein k vorkommt, ist dies gleichbedeutend mit $\begin{eqnarray} zn(x-y)² \end{eqnarray}$ .
27.10.2007, 19:28	michel1	Auf diesen Beitrag antworten »
in der Klammer sollte X Index k -y stehen.
27.10.2007, 20:05	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja gut, aber es bleibt trotzdem noch die Frage, was dein Ziel ist???
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27.10.2007, 20:17	michel1	Auf diesen Beitrag antworten »
Entschuldige. es geht um die empirische Standardabweichung. ich habe meine Messwerte und natürlich deren Anzahl und den Mittelwert. Aber ich weiß nicht wie ich diese Formel lesen/anwenden soll.
27.10.2007, 20:27	Gnu	Auf diesen Beitrag antworten »
Nunja, Du hast $\begin{eqnarray} x_i \end{eqnarray}$ in einer Stichprobe. $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ ist dann wohl der empirische Mittelwert. z müsste $\begin{eqnarray} \frac{1}{n-1} \end{eqnarray}$ sein. Und wenn Du nur die Standardabweichung und nicht die empirische Varianz willst dann kommt da noch die Wurzel drüber. Umgehen tust Du damit folgendermaßen: $\begin{eqnarray} \sqrt{Var(x)}=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{k=1}^n~(x_k-y)^2}=\sqrt{\frac{1}{n-1}((x_1-y)^2+(x_2-y)^2+...+(x_n-y)^2}) \end{eqnarray}$ Beantwortet das die Frage?
29.10.2007, 13:00	michel1	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön

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