[Komplexe Zahlen] Multiplikation 3er Faktoren miteinander

28.10.2007, 12:29

Blubberblase

[Komplexe Zahlen] Multiplikation 3er Faktoren miteinander

Hallo,

ich habe jetzt verschiedene Beispiele betrachtet, darunter auch eine Musterlösung die ich nicht nachvollziehen kann.

Laut meinem Verständnis muss ich jeden Faktor in der Klammer mit jedem anderen Faktor multiplizieren und anschließend zusammenfassen.

Gegeben wäre:

$\begin{eqnarray*} (1+2j)(-2+3j)(-2+4j) \end{eqnarray*}$

1.) $\begin{eqnarray*} 1*(-2)*(-2)=4 \end{eqnarray*}$
2.) $\begin{eqnarray*} 1*3j*4j=12j^2=-12 \end{eqnarray*}$
3.) $\begin{eqnarray*} 2j*(-2)*(-2)=8j \end{eqnarray*}$
4.) $\begin{eqnarray*} 2j*3j=6j^2=(-6)*4j=-24j \end{eqnarray*}$

Ergebnis:
$\begin{eqnarray*} -8-16j \end{eqnarray*}$

Ich hoffe meine Rechenschritte sind anschaulich und entgegen meiner vorliegenden Lösung richtig verwirrt

LG

Blubberblase

28.10.2007, 12:32

therisen

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RE: [Komplexe Zahlen] Multiplikation 3er Faktoren miteinander

Zitat:

Original von Blubberblase
Ich hoffe meine Rechenschritte sind anschaulich und entgegen meiner vorliegenden Lösung richtig verwirrt

Nein, $\begin{eqnarray*} (a+b)(c+d)(e+f) \end{eqnarray*}$ besteht aus $\begin{eqnarray*} 8 \end{eqnarray*}$ Summanden und nicht aus 4.

28.10.2007, 13:08

Blubberblase

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RE: [Komplexe Zahlen] Multiplikation 3er Faktoren miteinander

Zitat:

Original von therisen
Nein, $\begin{eqnarray*} (a+b)(c+d)(e+f) \end{eqnarray*}$ besteht aus $\begin{eqnarray*} 8 \end{eqnarray*}$ Summanden und nicht aus 4.

ist dann -18 -j richtig ?

nach dem Schema:
ac+ad+ae+af+bc+bd+be+bf ?

Danke für die Klarheit Augenzwinkern

28.10.2007, 13:09

therisen

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Nein, 20-30j wäre korrekt.

28.10.2007, 13:22

Blubberblase

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Zitat:

Original von therisen
Nein, 20-30j wäre korrekt.

Darf ich fragen, wie du auf dieses Ergebnis kommst? Würde das gerne nachvollziehen können.

Vielen Dank

28.10.2007, 13:24

therisen

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RE: [Komplexe Zahlen] Multiplikation 3er Faktoren miteinander
$\begin{eqnarray*} (1+2j)(-2+3j)=-8-j \end{eqnarray*}$

Und

$\begin{eqnarray*} (-8-j)(-2+4j)=20-30j \end{eqnarray*}$

28.10.2007, 13:30

Blubberblase

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RE: [Komplexe Zahlen] Multiplikation 3er Faktoren miteinander

Zitat:

Original von therisen
$\begin{eqnarray*} (1+2j)(-2+3j)=-8-j \end{eqnarray*}$

Und

$\begin{eqnarray*} (-8-j)(-2+4j)=20-30j \end{eqnarray*}$

Oh man, ich sehe gerade das ich das in meiner ersten Rechnung exakt so wie du jetzt gerechnet hatte. LOL Hammer

Nachdem ich das dann mit meiner vorliegenden Lösung verglichen hatte und somit für "falsch" befunden, hab ich mich im Kreis gedreht über Seiten hinweg. traurig

Recht vielen Dank für diese "Erleuchtung" Augenzwinkern

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