Termvereinfachung

29.10.2007, 15:50

Sabrina12

Termvereinfachung

Hi ihr, ich habe bei folgender Aufgabe ein Problem:

Leiten Sie ab:

$\begin{eqnarray*} g(t)= (2t^2-3) wurzel t \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} g'(t)= 3 wurzel t + ((3t+2)72wurzelt) \end{eqnarray*}$

mit dem Ableiten habe ich eigentlich keine Probleme, aber mit dem vereinfachen des Termes. Es müsste rauskommen:
$\begin{eqnarray*} =(9/2)wurzelt+(wurzelt/t) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} = wurzel t*( (9/2)+(1/t)) \end{eqnarray*}$

vielleicht kann mir ja jemand helfen?
(ps: wie gebe ich wurzel in den editor ein?)

danke schonmal Gott

29.10.2007, 15:56

Musti

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RE: Termvereinfachung
Schreibe das bitte nochmals sorgfältig auf.

Der Code für Wurzel lautet: "\sqrt{...}" $\begin{eqnarray*} \Rightarrow \sqrt{...} \end{eqnarray*}$

29.10.2007, 16:04

Sabrina 12

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$\begin{eqnarray*} g(t)=(2t^2-3)\sqrt{t} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} g'(t)= 4t\sqrt{t}+(2t^2-3/2\sqrt{t}) \end{eqnarray*}$

/sorry die vereinfachung beim ersten Beitag ist falsch war ne andere aufgabe sie müsste lauten:

$\begin{eqnarray*} =5t\sqrt{t}-(3\sqrt{t}/2t) \end{eqnarray*}$

aber wie komme ich darauf? geschockt

29.10.2007, 16:11

derkoch

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$\begin{eqnarray*} \frac{2t^2-3}{2\sqrt{t}} \end{eqnarray*}$

Ziehe den Bruch auseinander.
Bedenke dann , daß

$\begin{eqnarray*} t^2= t \cdot t= \sqrt{t} \cdot \sqrt{t} \cdot \sqrt{t} \cdot \sqrt{t} \end{eqnarray*}$

Danach ein bißchen kürzen usw. dann hast du dein Ergebnis!

29.10.2007, 16:14

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Zitat:

Original von Sabrina 12
$\begin{eqnarray*} g'(t)= 4t\sqrt{t}+(2t^2-3/2\sqrt{t}) \end{eqnarray*}$

Ohne Bruchstrich bitte

$\begin{eqnarray*} g'(t)= 4t\sqrt{t}+(2t^2-3)/(2\sqrt{t}) \end{eqnarray*}$

schreiben, sonst wird es falsch. Siehe An alle LaTeX-Verweigerer: Bitte wenigstens Klammern setzen! .

29.10.2007, 16:28

Sabrina 12

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Ich bin einfach zu blöd dazu:

$\begin{eqnarray*} =4 \sqrt{t}+ (2*4 \sqrt{t}-3)/ 2\sqrt{t} \end{eqnarray*}$

aber dann erhalte ich ja nur wenn ich es vereinfache $\begin{eqnarray*} 5\sqrt{t} \end{eqnarray*}$

der Rest fehlt dann ja???

29.10.2007, 16:30

Sabrina12

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schuldigung wollte die Klamemr nicht wieder vergesen

29.10.2007, 17:06

derkoch

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Schreibe doch mal auf, wie du gerechnet hast! Die einzelnen Schritte.

29.10.2007, 17:15

Sabrina12

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der erste Schritt, denn ich eben geschrieben hab
da mann ja nicht aus einer Summe kürzen darf habe ich den Bruch auseinandergezogen

$\begin{eqnarray*} =4 \sqrt{t}+((8\sqrt{t})/(2\sqrt{t}) -(6\sqrt{t})/(2\sqrt{t})) \end{eqnarray*}$
jetzt habe ich gekürzt

$\begin{eqnarray*} =4 \sqrt{t}+(4 \sqrt{t}-3\sqrt{t}) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =4 \sqrt{t}+\sqrt{t} \end{eqnarray*}$

aber das stimmt ja net traurig

29.10.2007, 17:18

Sabrina 12

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addiert man die beiden erhält man $\begin{eqnarray*} 5 \sqrt{t} \end{eqnarray*}$
aber dann fehlt $\begin{eqnarray*} (-3\sqrt{t})/2t \end{eqnarray*}$ wo ist das denn geblieben unglücklich

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