Def.bereich

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Mathefreak123 Auf diesen Beitrag antworten »
Def.bereich
wie lautet der def.bereich folgender funktionen:







EDIT von Calvin
LaTeX-Tags eingefügt
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Definitionsbereich, die zu den Funktionen passen gibt's viele zB.:



oder



oder

du machst mal einen Vorschlag, damit man sieht das du dir schon selbst Gedanken gemacht hast Augenzwinkern
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pseudo-nym
oder


Big Laugh
Mathefreak123 Auf diesen Beitrag antworten »

wie ist diese funktion nun definiert?

ln(x+\sqrt{x^2-1})

also der ln ist für x grösser 0 def.

die wurzel für grösser gleich 0

aber diese beiden zu "verbinden" und dann dadurch den def.bereich heraus zu finden ist für mich nicht mögl.
klausgfg Auf diesen Beitrag antworten »

Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

, weil die ln_funktion ja für alle x> 0 definiert ist
 
 
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

du hast im grunde 2 ungleichungen



bestimme erstmal alle x, welche diese ungleichung erfüllen.

dann muss du hier auch noch erfüllt sein.


vielleicht hilft dir bei der "kombination" der beiden ungleichungen folgender tipp:

pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kiste
Zitat:
Original von pseudo-nym
oder


Big Laugh


Was wäre denn an z.B. so schlimm?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

unter funktion versteht man in der schule eine abbildung auf den reellen zahlen. und schließlich sind wir hier in der schulmathematik Augenzwinkern

und ferner ist auch in C vorsicht geboten, wenn man einen negativen radikand unter der wurzel hat.
Mathefreak123 Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du denn auf folgende Gleichung:




wenn ,man quadriert

steht da :

für x<0

und

für x>0


oder??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube, der Tipp von tmo hat dich in eine falsche Richtung geführt.

Zunächst mal solltest du schauen, für welche x der Wurzelausdruck in definiert ist.

Dazu noch ein Plot:

Mathefreak123 Auf diesen Beitrag antworten »

definiert für :





und weiter??
Mathefreak123 Auf diesen Beitrag antworten »

oh ich meine natürlich

x grösser gleich 1

hab mich verschrieben
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit ok. Für x >= 1 ist immer > Null.

Also ist nur noch der Fall x <= -1 zu checken. Um nun den Tipp von tmo aufzugreifen:

Wegen x² - 1 < |x|² ist . Was ist nun |x| für negative x ?
Mathefreak123 Auf diesen Beitrag antworten »

für neg. x ist es ja :

-x
was bedeutet das jetzt nun ?
hab leider wirklich keine ahnung
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Na dann setz das mal in ein und stelle das so um, daß rechts eine Null steht.
Mathefreak123 Auf diesen Beitrag antworten »



so müsste es stimmen

aber da x sowieso kleiner -1 ist
bringt mir das doch nichts oder ??
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Für gilt

Mathefreak123 Auf diesen Beitrag antworten »

wie kommst du auf den 2. teil deiner ungl.(<= x+ )
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Wurzelfunktion ist eine monoton steigende Funktion, d.h.

Aus folgt

Und es ist doch x² - 1 < x², oder? Augenzwinkern
Mathefreak123 Auf diesen Beitrag antworten »

ich fasse zusammen:

die funktion

ist nur für x grösser gleich 1 definiert denn:



hat für x kleiner gleich -1
keine lösung
da
für alle x gilt :

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathefreak123
hat für x kleiner gleich -1
keine lösung
da
für alle x gilt :


Ungenau, genau genommen sogar falsch. Es muß heißen:

Für negative x gilt:
Mathefreak123 Auf diesen Beitrag antworten »

ok das war mir schon klar aber der rest stimmt oder?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, der Rest war ja nicht mehr viel. Augenzwinkern
nicole123 Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir wer helfen??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von nicole123
kann mir wer helfen??

Wobei? verwirrt
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von nicole123
kann mir wer helfen??

nicole123: Bitte unterlass diese ständigen Hilferufe in fremden Threads! böse

Das nervt und außerdem weiß sowieso keiner wobei er dir helfen sollte.
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