Mengenoperation

29.10.2007, 20:13

a-flow

Mengenoperation

Hallo,

es gilt folgende Aufgaben zu lösen:

http://www.a-flow.de/h2.jpg

Natürlich habe ich mich auch schon an den Aufgaben versucht.

Teilaufgabe a)
Tut mir leid, aber da muss ich passen. Ich meine zwar zu wissen, dass die Lösungsmenge alle Zahlen zwischen 3 und 7 umfasst, aber leider weiß ich nicht, wie ich das schreibe. Ich würde mich freuen, wenn mir da jemand helfen könnte!

Teilaufgabe b)
Hier meine Lösung: $\begin{eqnarray*} M \bigcup L = \{M,a,t,h\} \end{eqnarray*}$

Teilaufgabe c)
Hier meine Lösung:
$\begin{eqnarray*} (C \bigcup D) \backslash E = \{13,17,21,42\} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} (C \bigcap D) \backslash E = \{13\} \end{eqnarray*}$

Würde mich freunen, wenn das mal jemand prüft und ggf. verbessert.

VIELEN DANK!

29.10.2007, 23:07

Poff

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RE: Mengenoperation
a) Alle Zahlen zwischen 7 und 3 einschließlich, UND alle Zahlen kleiner gleich -3.

b) ist falsch

der Rest dürfte stimmen

30.10.2007, 09:15

a-flow

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Begründung
Kann das mal jemand begründen...

Teilaufgabe b)
Ok, das sehe ich ein. Ich habe wohl die Schnittmenge angegeben. Die Menge müsste also {M,a,t,h,e,c} lauten, oder?

Teilaufgabe a)
Wie drücke ich das formal aus?
Vielleicht so:
$\begin{eqnarray*} A \bigcap B = \{x=\mathbb R | x \leq 7,\geq 3,\leq -3 \} \end{eqnarray*}$

Mit diesen kleiner gleich -3 verstehe ich nicht ganz. Liegt das an dem Betrag von größer gleich 3? Wenn ja, kann mir das jemand plausibel erklären - DANKE!!!

30.10.2007, 09:17

kiste

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Ja daran liegt es.
Skizziere doch einfach einmal die Mengen wie es auch die Aufgabe will dann sieht man es schon

30.10.2007, 09:40

Airblader

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Erstmal: Benutze lieber diese Zeichen :

code:
1:	\cup ~ \cap

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \cup ~ \cap \end{eqnarray*}$

Dann zu a)

Also erstmal: Was ist A? A besteht aus allen Zahlen, deren Betrag größer oder gleich 3 ist.
Das ist zum einen natürlich der Bereich der positiven Zahlen größer oder gleich 3.
Zum andern aber auch der Bereich der negativen Zahlen kleiner oder gleich 3 smile

Deine Schreibweise ist nicht wirklich gut. So wäre mal ausführlich und anschaulich:

$\begin{eqnarray*} A \cap B = \{x \in \mathbb R~:~ 3 \leq x \leq 7\} \cup \{x \in \mathbb R~:~ x \leq -3\} \end{eqnarray*}$

Oder z.B. auch:

$\begin{eqnarray*} A \cap B = \{x \in \mathbb R~:~ |x| \geq 3\} \setminus \{x \in \mathbb R~:~ x > 7\} \end{eqnarray*}$

Etwas kürzer könnte man es z.B. dann so schreiben:

$\begin{eqnarray*} A \cap B = \{x \in \mathbb R~:~ |x| \geq 3 \wedge x \leq 7\} \end{eqnarray*}$

Wie so oft gibt es sehr viele Möglichkeiten, die Menge anzugeben smile

air

30.10.2007, 10:45

a-flow

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Danke!
@ Airblader: VIELEN DANK!

Ich habe den Schnitt der beiden Mengen skizziert:

http://www.a-flow.de/menge.jpg

Also da wo sich die beiden "überlappen", das sollte der gesuchte Bereich sein oder? Die Werte zwischen > -3 und < 3 gehören nicht dazu.

Richtig?

30.10.2007, 10:52

Airblader

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Richtig

air

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