Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee |
13.04.2005, 16:15 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee ich habe ein großes Problem mit der Hausaufgabe. Und zwar : Gib die Gleichungen der Wendetangenten und der Normalen im Wendepunkt an : f(x) = x³+3x²+x+2 Mein Problem ist erstens , dass ich glaub ich nicht ganz verstehe ,was ich jetzt eigentlich machensoll. Ich dachte mir ich muss als erstes die Wendepunkte ausrechnen. Das Wären dann W1([-1]/3) und W2 (7/499) Kann sein das das falsch ist.Bitte helft mir.Ich steh total auf dem Schlauch. Gruß Lukrezia |
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13.04.2005, 16:23 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie hast du denn deine wendepunkte ausgerechnet? kannst ja dein weg hier posten! sonst können wir nicht sehen was du falsch gemacht hast ! |
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13.04.2005, 16:44 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe die wendepunkte nicht nachgerechnet, aber die idee ist richtig. erst die wendepunkte ausrechnen und anschließend die wendetangenten (tangenten im wendepunkt) und die dazugehörigen normalen (ich meine, das ist die gerade, die senkrecht auf deiner tangente steht) ausrechnen.... mfg ;-) |
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13.04.2005, 16:47 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee Ist das denn alles was ich tun muss??? Nur Wendepunkte ausrechnen oder muss ich da noch mehr tun? also Ich hae zuerst abgeleitet: f´(x) = 3x²+6x+1 f´´(x) = 6x+6 2.Ableitung Nullsetzen x1 = -1 Sorry jetzt weiss ich selber nicht mehr was ich gerechnet hab.Diese Ergebnisse sind auf jeden Fall falsch.Ich hab mich aufjedenfall schon verrechnet. Jetzt wollte ich eigentlich x1 in die Ausgangsgleichung einsetzen: f(-1) = (-1)³+3(-1)²+(-1)+2 Neues Ergebnis x2 = -7 Jetzt komme ich aber ganz durcheinander und weiss garnicht mehr was ich rechnen soll Gruß Lukrezia |
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13.04.2005, 16:51 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ruhig bleiben! so einmal zur berechnung der wendepunkte :http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=15657 |
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13.04.2005, 16:56 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig--> die x-koordinate des wendepunktes lautet x=-1 nur bei der y-koordinate (-1 in die funktionsgleichung der ausgangsfunktion eigesetzt) habe ich ein anderes ergebnis: edit: einziger wendepunkt bei (-1/3) |
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13.04.2005, 17:02 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß allerdings echt nicht wo du den 2. wendepunkt her hast! |
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13.04.2005, 17:08 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee hi , dann war mein erster Wendepunkt richtig? W1 ((-1)/3) Wie geht es denn jetzt weiter???Hilfe ich bin am verzweifeln. Gruß Lukrezia |
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13.04.2005, 17:12 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt musst du zunächst die tangente an der funktion in diesem punkt ausrechnen, wenn ich mich nicht irre...(du hast einen punkt und du kannst die steigung in diesem punkt ausrechnen, der gleich der steigung der tangente ist) wenn du das hast, einfach die normale zur tangente berechnen und fertig edit ja, dein erstes ergebnis ist richtig. aber wenn du dir mal die zweite ableitung deiner funktion ansiehst, solltest du sehen, dass es nur einen wendepunkt geben kann, da eine lineare funktion max eine (reelle) nullstelle hat |
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13.04.2005, 17:14 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so du hast jetzt den wendepunkt ausgerechnet. du sollst die gleichung der wendetangenten aufstellen! du hast einen punkt, was dir noch fehlt ist die steigung im punkt! weißt du wie du die steigung berechnest? |
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13.04.2005, 17:20 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee geht das mit y=mx+b? Ich kriege echt einen dreh.Bei Mathe dreh ich mich immer um 180 Grad. |
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13.04.2005, 17:23 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist die allgemeine geradengleichung! es ist richtig! was dir noch fehlt ist m! weißt du wie du es ausrechnen kannst? |
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13.04.2005, 17:26 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich denke da eher an wobei :-) es lebe die edit-funktion |
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13.04.2005, 17:28 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee also m=y/x-b oder? |
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13.04.2005, 17:30 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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13.04.2005, 17:32 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee stopp nicht so schnell.das verstehe ich jetzt nicht. |
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13.04.2005, 17:45 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee jetzt fange ich an es allmählich zu begreifen. Jetzt muss ich einen Wert in die zweite Ableitung einsetzen , aber welchen Wert denn??? |
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13.04.2005, 17:50 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vorsicht! nicht 2. ableitung sondern 1.! denn die erste ableitung ist ja die steigung einer kurve! da du die steigung der tangente im wendepunkte haben willst mußt du hier dein wendepunkt einsetzen! |
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13.04.2005, 17:51 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee so jetzt hab ich einfach mal -1 in die ableitung eingesetzt.Rausbekommen hab ich 4. Das heisst m=4. War das jetzt richtig so und was mach ich nun????? |
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13.04.2005, 17:54 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bist du sicher daß es 4 ist? rechne doch ma nochmal! |
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13.04.2005, 17:56 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee m= - 8? |
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13.04.2005, 17:59 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schreib ma uf wie du zu -8 bzw. 4 kommst! |
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13.04.2005, 18:02 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee h mann. -1??? |
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13.04.2005, 18:06 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
13.04.2005, 18:08 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zeig mal deinen rechenweg...wirkt gerade wie raten ;-) edit: ok, da isser schon vom koch |
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13.04.2005, 18:10 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
och nö!raten tue ich beim lotto spielen! |
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13.04.2005, 18:12 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist ja auch genauso gut wie alles andere--beim lotto-- wenn man sich mal die wahrscheinlichkeit von 6 aus 49 ansieht ;-) |
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13.04.2005, 18:14 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee kannst du mir noch mal verzeihen? Ich habe das x vergessen... f´(-1) = 3x²+5 |
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13.04.2005, 18:15 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nagut! aber nur wenn du die aufgabe noch zu ende bringst! habe noch 10 min zeit! vorsichtig hier!
du mußt klammer setzen! |
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13.04.2005, 18:19 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee wenn du das jetzt geändert(ohne x) hast dann muss da -2 rauskommen. |
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13.04.2005, 18:21 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee sorry das dauert bei mir mit der Übertragung , deshalb hab ich jetzt gedacht da wäre schon wieder falsch.Wie geht es denn jetzt weiter? |
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13.04.2005, 18:22 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-2 ist richtig jetzt das ergebnis in die tangentengleichung einsetzen, ausmultiplizieren -->fertig ;-) dann die normale edit: |
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13.04.2005, 18:29 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee m=-2 in d9ie erste Ableitung einsetzen: f´(-2) = 3(-2)²+6*(-2)+1 =1??? |
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13.04.2005, 18:33 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nix ableitung. einsetzen b ausrechen und fertischhh! |
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13.04.2005, 18:36 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso denn in die erste ableitung? du hast doch gerade die steigung deiner funktion im punkt (-1/3) berechnet. nun musst die eine tangentengleichung aufstellen: (edit: punktsteigungsform der geradengleichung) du hast einen punkt der tangente --> und die steigung der tangente: -->einsetzen-->ausmultiplizieren |
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13.04.2005, 18:46 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee b = 6??? |
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13.04.2005, 18:54 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht wirklich ==> oder: |
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13.04.2005, 18:58 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee Okay das verstehe ich jetzt und wie komme ich an die Normalgleichung ran? |
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13.04.2005, 19:05 | mensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hoffe, ich erzähle dir jetzt nichts falsches, aber ich meine, die normale steht orthogonal (senkrecht) auf der tangente. daraus folgt dann: ist die steigung der tangente. die musst du in die gleichung einsetzen und die dann nach auflösen. wenn du die steigung hast, kannst du sie wieder in eine geradengleichung, diesmal die der normalen, einsetzen und entweder b ausrechnen oder die punktsteigungsform der gleichung ausmultiplizieren...je nach geschmack. |
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13.04.2005, 19:14 | Lukrezia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendepunkt Hausaufgabe Hilfeee b = 3,5 n(x) = 0,5x+3,5??? |
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