Vektorrechnung und die Seitenhalbierende |
29.10.2007, 21:22 | fraggelfragger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vektorrechnung und die Seitenhalbierende hier eine Aufgabe bei der ich leider nicht weiter komme, ------- Gegeben sind die Vektoren : sie bilden die Seiten eines räumlichen Dreiecks. Man berechne mit den Methoden der Vektorrechnung den Winkel, den die Seitenhalbierende der Seite b mit a einschließt. -------- Lösungsansatz: skizze siehe Anhang also Normalenvektor steht orthogonal auf b, somit ist da Wie komme ich auf den Vektor s? Wenn ich den hätte könnte ich den Winkel berechen mit: mfg |
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29.10.2007, 21:32 | Yoshee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du verwechseltst da was, was du meinst ist irgendwas, aber nicht die Seitenhalbierende! Schua noch mal hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Seitenhalbierende dann sollte es eigentlich klar sein! €dit: aha, "irgendwas" ist die mittensenkrechte |
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29.10.2007, 21:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Seitenhalbierende ist NICHT die Mittensenkrechte! mY+ |
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29.10.2007, 21:36 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
die seitenhalbierenden stehen nicht senkrecht auf den seiten. aber wie wäre es hiermit: es gibt da so einen schönen satz: damit kannst du auf einfache art und weise den schwerpunkt berechnen. dann nur noch den ortsvektor des mittelpunktes der seite AC bestimmen und dann bist du eigentlich schon fertig. |
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29.10.2007, 21:36 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vektorrechnung und die Seitenhalbierende eine ganz andere frage: meinst du jetzt tatsächlich (freie) vektoren, oder sind das die ortsvektoren der punkte A, B und C |
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29.10.2007, 21:42 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@werner Es müssen lt. Angabe / können (in diesem Falle) freie Vektoren sein, denn der dritte ist die Summe der beiden anderen. Er ist somit obsolet. Ausserdem wäre es sonst kein ebenenes Dreieck. mY+ |
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29.10.2007, 22:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
3 punkte liegen doch immer in einer ebene. oder sollte den ansprüchen genügen. daher sind beide möglichkeiten offen. und deshalb auch meine obige frage, (ich habe natürlich auch zuerst überprüft, ob beide varianten möglich sind) ich denke nach wie vor es sind ortsvektoren, geschrieben hat er/sie allerdings vektoren aber abwarten tmo: schwerpunkt ist ein super tip -geht aber auch nur, wenn das ortsvektoren sind, oder , aber was bringt der mittelpunkt von AC |
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29.10.2007, 22:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, sicher! Aber diese drei Vektoren in diesem Falle auch. Die Angabe der Ortsvektoren ist in diesem Falle nicht notwendig, weil der gesuchte Winkel lageunabhängig ist. mY+ |
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29.10.2007, 22:22 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
durch den mittelpunkt von AC geht doch die seitenhalbierende der seite b. naja wenn es keine ortsvektoren sind, kann man ja eigentlich (o.b.d.A) A = O setzen und dann B und C berechnen und schon hat man ortsvektoren aber eigentlich ist schwerpunkt berechnen gar nicht nötig, denn es reicht ja zu wissen, dass die seitenhalbierende eben durch den mittelpunkt der seite AC und den Punkt B geht. damit kann man ja schon einen richtungsvektor für die seitenhalbierende aufstellen. |
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29.10.2007, 22:42 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wenn du den schwerpunkt hast - darum supertip, bildest die vektoren und und bist fertig, der mittelpunkt von AC bringt da nix mehr. das mit naja oder haha, sag ich doch, dass du ortsvektoren brauchst . und vor allem ist das nicht das thema: da kommt halt ganz was anderes raus ich habe mit ortsvektoren und mit flannierern und nun gute nacht edit: ein büdal |
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29.10.2007, 22:46 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
da bin ich mir nicht so sicher, siehe meinen vorletzen beitrag. nach meiner rechnung und sicht der dinge, macht es sehr wohl einen unterschied, od es ortsvektoren sind oder anderes zeugs. aber meistens mache ich eh müll |
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29.10.2007, 23:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das letztere würde ich gerade NICHT sagen, du Schlaufuchs, nicht dein Licht unter den Scheffel stellen! Du hast natürlich schon wieder Recht, denn ich war unüberlegt. Ich wollte zwar damit ausdrücken, dass man das Dreieck mit den gleichen Seitenvektoren beliebig verschieben kann, ohne dass sich der bewusste Winkel ändert. Wenn jedoch statt der Seitenvektoren Ortsvektoren eingesetzt werden, sieht das Dreieck natürlich sofort anders aus. Dieser Punkt geht an dich! Meine Annahme (Seitenvektoren, nicht Ortsvektoren) stütze ich auf den Text der Angabe und die Skizze des Fragestellers. mY+ |
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29.10.2007, 23:21 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
noch habe ich mein gute nacht bier nicht geleert. du hast ganz recht, steht ja auch da: VEKTOREN, aber auch sein/ihr bilderl ist wie der rest eher müllig. ich bleibe daher bei ortsvektoren wegen: ... man berechne mit mitteln der vektorrechnung...." und da finde ich die idee von echt sehr, sehr fein und wenn es "vagabunden" sein sollten, sehe ich gute nacht mit der vektorrechnung, da ist es reine analytische geometrie, oder soll doch der meister fraggefragge sich mal zu der fragge "äüßerln" |
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30.10.2007, 15:45 | fraggelfragger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oha, ja meine Skizze war vollkommen falsch, danke das ihr mich darauf hingewiesen habt.
Ja also, wenn ich das so genau sagen könnte :/ Genaue Fragestellung wie sie hier auf meinem Aufgabenblatt steht lautet:
Laut Lösungsblatt ist die Lösung: 24,5 ° vielen dank für eure zahlreichen Antworten.Und ich hoffe was wir dazu noch einen Lösungsweg finden. mfg |
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30.10.2007, 16:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
na klar, und so ein mist. 1) es sind freie vektoren 2) mein fehler liegt darin, dass ich nicht lesen kann. ich habe immer "gelesen", man bestimme den winkel zwischen und , statt zwischen und . daher die lösung in 2D: 1) lege den punkt A in ,dann hat B die koordinaten 2) bestimme die koordinaten von C als schnittpunkt der entsprechenden kreise zu 3) bestimme den mittelpunkt der seite b und damit bekommst du mit edit: wie dumm muß man denn sein jetzt habe ich es endlich kapiert, also mit den mitteln der vektorrechnung ach, ich tropf, so einfach geht´s, wenn es geht |
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30.10.2007, 16:56 | fraggelfragger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
kannst du mir bitte noch erklären was du bei diesen Schritten genau machst wie kommst du auf diese Koordinaten ( in ) ? habe das ganze nun so gelöst ( dank eurer Beschreibung und Hilfe): siehe Anhang mfg //edit aja habe gerade bemerkt das ich bei dem Bild ganz oben die Vektorpfeile vergessen habe, die sollten natürlich da sein |
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30.10.2007, 17:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vergiss mal das erste, die letzten 2 Zeilen von werner sind das Wahre, also die nach dem Satz: .. mit den Mitteln der Vektorrechnung! Wenn du das so rechnest und auch dann verstanden hast, ist es gut so. mY+ EDIT: Na also, hast es ja doch so gelöst, passt ja |
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30.10.2007, 17:02 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das ist auch die richtige lösung "mit hilfe der vektorrechnung" und viel einfacher, schau dir noch einmal meinen anderen beitrag an, da steht es auch dort die koordinaten von C kekommst du als schnittpunkt der beiden kreise |
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30.10.2007, 17:08 | fraggelfragger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja habe es gerade gelesen, hat nun so wunderbar funktioniert und denkbar schnell sogar!
aha okey, gut zu wissen wie man das in 2D umformen kann.
Ja hab es nun verstanden wie man das auf diese Weise rechnet, ich danke euch allen für die energische Hilfe. Und wünsche noch einen schönen Tag mfg |
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