Extremwertaufgabe

29.10.2007, 21:48	chickpea	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Ich komme einfach nicht weiter bei den komplexeren Extremtwertproblemen. Muss 2 Aufgaben machen, kann die aber einfach nicht lösen. 1.) Aus einer Holzplatte, die die Form eines gleichschenkligen Dreiecks mit den Seiten c = 60cm, a = b = 50cm hat, soll ein möglichst großes rechteckiges Brett herausgeschnitten werden. Wie viel Prozent Abfall entstehen? 2.) Aus einem 40cm langen und 20cm breiten Karton soll durch Herausschneiden von 6 Quadraten eine Schachtel hergestellt werden, deren Deckel auf 3 Seiten übergreift. Wie groß sind die Quadrate zu wählen, damit das Volumen der Schachtel möglichst groß wird? Skizze: Edit (mY+): Link zu externer Uploadseite wurde entfernt. Ich bitte um Hilfe! Danke schonmal!! ;-)
30.10.2007, 15:09	ikarus08	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte neues Thema anfangen!
30.10.2007, 15:55	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe ein neues Thema angelegt. @chickpea: hast du eigene Ideen oder Ansätze? Siehe auch Prinzip "Mathe online verstehen!"
30.10.2007, 18:27	mathe760	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der 2. Aufgabe musst du einfach nur ein bisschen hier suchen, und du wirst fündig. Bei der ersten glaub ich, dass man den Strahlensatz irgendwie ins springen kann. Ich sie aber noch nicht durchgerechnet. Bis denn mathe760
30.10.2007, 20:09	chickpea	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das bringt mich nur leider überhaupt nicht weiter! ich habe gar keine ansätze!!
30.10.2007, 20:28	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das gilt nicht. Nochmals die Frage an dich: Hast du (hinsichtlich des 2. Beispieles) hier schon gesucht? Was ist z.B. mit Schachtel falten mit möglichst großem Volumen Beim 1. Beispiel male mal das Dreieck mit dem ihm eingeschriebenen Rechteck als Skizze auf. Welche Beziehungen stellst du auf? (Vorgehen bei Extremwertaufgaben) Etwas Eigeninitiative von dir ist schon gefragt. Dann wird dir automatisch gerne geholfen. mY+
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30.10.2007, 20:42	chickpea	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß, man muss die Hinreichende Bedingung und die Nebenbedingung aufstellen und dann wird die NB in die HB eingesetzt und das Extrema kann berechnet werden, aber ich weiß nicht was die NB und die HB ist.
30.10.2007, 20:59	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Statt Hinreichende Bedingung meinst du wohl Hauptbedingung! ------ Für Extremwertaufgaben kann man die Vorgänge in einer Art Kochrezept festhalten: Aufstellen einer Gleichung mit Variablen für die Größe -> Hauptbedingung Formulierung von Nebenbedingungen Bestimmung der Zielfunktion durch Einsetzen der Nebenbedingung(en) in nur noch einer Variablen Die Definitionsmenge bestimmen. Bestimmung der relativen Extremwerte der Zielfunktion [Nullsetzen der 1. Ableitung] Mittels der 2. Ableitung auf Art des Extremums prüfen Extremwert in die Nebenbedingung einsetzen liefert die anderen Größen. mY+
31.10.2007, 18:38	chickpea	Auf diesen Beitrag antworten »
Was wäre denn die NB und HB?? Den Rest kann ich alleine machen ;-)

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