Sonnenuhr

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Musti Auf diesen Beitrag antworten »
Sonnenuhr
Hallo,

Es geht um folgende Aufgabe

Meine Ergebnisse lauten folgendermaßen:

a) Die Gleichung der Geraden lautet:

Stimmt das?

b) Vorgehensweise: Ich erstelle eine Ebene mit dem Spannvektor und dem Richtungsvektor der Geraden .
Diese lasse ich mit der Dachebene schneiden und komme auf die Gerade .
In Fig. 2 sieht der Schatten aber eher so aus dass der Richtungsvektor ist.
Wo also liegt mein Denkfehler.

Anschließend habe ich diese Gerade mit der Geradenkante des Daches schneiden lassen woraus ich den Schnittpunkt erhalte.
Als Abstand bekomme ich raus: .
Auch hier würde ich gerne wissen ob das stimmt.

c) Die neue Ebene hat die Gleichung
Wie zeige ich nun dass die neue Oberfläche durch die alte Bohrung geschädigt ist, wenn die Bohrtiefe 1 m beträgt?

Danke im voraus.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
hallo musti,
ist das ein tippfehler verwirrt
ich vermute die z-komponente des richtungsvektors der geraden sollte
lauten

edit: und die y-komponente wegen nord-süd verwirrt
und die x-komponente

edit: ich gehe davon aus, dass mit "... der zeiger steht in einem winkel von 60° zur grundfläche..."
bedeutet dass der richtungsvektor der geraden diesen winkel mit dem normalvektor der ebene einschließt verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
zu deinem bohrproblem: löse es 2dimensional wie in der skizze:
dann mußt du die beiden geraden


und



schneiden und den abstand des schnittpunktes S von O berechnen, für den gelten muß


ich habe

für diesen punkt würde es stimmen unglücklich
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Oder, Endpunkt berechnen und in die Ebene einsetzen. Ergibts das gleiche Vorzeichen wie für (0,0,0), dann ists beschädigt.
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Danke erstmal Werner.

Habe nun die gleiche Gerade wie du raus.

Bei Aufgabenteil b) kriege ich für die Länge des Schattens d=1 heraus.
Stimmt das?

zu c) Wie würde ich das denn 3Dimensional lösen können?
Etwa indem ich den Schnittpunkt der Geraden aus a mit der neuen Ebene aus c bestimmen muss?
Anschließend muss ich den Abstand berechnen der kleiner 1 sein muss.
Geht das auch so?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Zitat:
Original von Poff
Oder, Endpunkt berechnen und in die Ebene einsetzen. Ergibts das gleiche Vorzeichen wie für (0,0,0), dann ists beschädigt.


das ist schöner unglücklich
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Zitat:
Original von Musti
Danke erstmal Werner.

Habe nun die gleiche Gerade wie du raus.

Bei Aufgabenteil b) kriege ich für die Länge des Schattens d=1 heraus.
Stimmt das?

zu c) Wie würde ich das denn 3Dimensional lösen können?
Etwa indem ich den Schnittpunkt der Geraden aus a mit der neuen Ebene aus c bestimmen muss?
Anschließend muss ich den Abstand berechnen der kleiner 1 sein muss.
Geht das auch so?


zu c) das hat poff schon hingeschrieben.
also punkt auf g im abstand 1 vom bohrloch in die HNF der ebene einsetzen.

die länge des schattens, da habe ich , wieder in 2D verwirrt und wieder unter der voraussetzung meines 1. beitrages bezüglich des winkels, sonst gilt
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Ich bin grade ein wenig durcheinander.
Ich hab für die Bohrung ne Länge von 1,16 LE, aber das ist wohl falsch.

Welchen Endpunkt muss ich denn berechnen.

Sorry stehe aber grade aufem Schlauch.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Zitat:
Original von Musti
Ich bin grade ein wenig durcheinander.
Ich hab für die Bohrung ne Länge von 1,16 LE, aber das ist wohl falsch.

Welchen Endpunkt muss ich denn berechnen.

Sorry stehe aber grade aufem Schlauch.


ich weiß gerade nicht, was du da rechnest

machen wir halt die 3D-methode nach poff:


jetzt bestimmst du den boden des bohrloches zu:


das setzt du jetzt wieder in die HNF von E ein und siehst, dass , was bedeutet dass das bohrloch durch die ebene E geht.
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Ne ich komm nicht weiter. Ich kriege diese Normalengleichung heraus:


Wenn ich dort den Punkt P(1/0,5/1) einsetze dann erhalte ich

Wie du den Boden bestimmst ist mir auch unklar, da ich nicht weiß wie du auf die -0,5 für den Parameter kommst.
unglücklich Hammer
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
HNF dürft Ihr einsparen, die Ebenengl. tuts auch so.

Das einzige Problem ist, dass nicht der falsche Endpunkt berechnet wird, da muss man halt auf die z-Komponente achten.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Zitat:
Original von Poff
HNF dürft Ihr einsparen, die Ebenengl. tuts auch so.

Das einzige Problem ist, dass nicht der falsche Endpunkt berechnet wird, da muss man halt auf die z-Komponente achten.

drum habe ich mir den nenner erspart.
ja die z-komponente unglücklich

musti: du gehst auf der geraden einheit in die RICHTIGE richtung (z-komponente muß abnehmen), daher das MINUS. und daher mußt du den richtungsvektor NORMIEREN, von da kommt das
alles klar verwirrt

die ebene heißt:
oder ist es heute schon zu spät (für mich) verwirrt
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Es ist eher sehr sehr spät für mich.

Naja ich werde mir das angucken und notfalls sitze ich bis in die morgenstunden und versuche das.

Danke euch beiden.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Musti,

die Zeigergerade hat doch die Bohrrichtung R und den Bohranfangspunkt P kennst auch. Der Bohrendpunkt ist dann

Bohrende = P+R/|R|, oder Bohrende = P-R/|R|

anhand der z-Komponente kannst entscheiden welcher der Richtige ist.

Nun setzt Bohrende in die Ebenengl. ein und vergleichst das Resultat zu dem das du für den Ursprung erhalten würdest. Haben beide das gleiche Vorzeichen liegen sie auf der gleichen Seite der Ebene und das würde meinen beschädigt.




Du kannst selbstverständlich auch den Schnittpunkt zw. Zeigergeraden und der Ebene ermitteln und zeigen, dass der weniger als '1' vom Bohranfang wegliegt.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
naja, dann guten morgen allerseits.

die fakten:





das leidige bohrloch:

die bohrung sei mit den bezeichnungen des bilderls, das einen schnitt in der ebene zeigt, d(P,B) = 1 tief.
das heißt, wir müssen auf g eine strecke der länge 1 abtragen
zu berücksichtigen ist noch, dass die z-komponente sein muß



mit dem normierten richtungsvektor der geraden

womit man erhält



probe:

nun prüfen wir, ob die bohrung durch E geht.
dazu benutzen wir den vorschlag von poff, untersuchen also, ob P und B auf verschiedenen seiten von E liegen, dabei können wir den nenner in der HNF vernachlässigen, da es nur auf das vorzeichen des zählers ankommt:





der neue neigungswinkel:

schau dir dazu das bilderl an

werner
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Zitat:
Original von riwe


die länge des schattens, da habe ich , wieder in 2D verwirrt und wieder unter der voraussetzung meines 1. beitrages bezüglich des winkels, sonst gilt


Was meinst du mit ?

Also wir haben das heute besprochen.
Für a) stimmt die Gerade

Allerdings meinte mein Lehrer dass das technisch sehr schwer realisierbar sei richtung 60° zu bohren.
Deswegen sei die Lösung genauso relevant, mit der Erklärung dass der Zeiger an der Oberfläche geknickt wird.

b) Für die Länge des Schatten haben wir einstimmig raus.

c) Das haben wir genauso gemacht wie ich es mir gedacht habe, nur dass ich einen Rechenfehler hatte.
Wir haben die Gerade mit der Ebene geschnitten und den Abstand zwischen Schnittpunkt und Mittelpunkt berechnet.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
l´= 1, damit meine ich,das ist nur richtig, wenn der winkel zwischen ebene und zeiger 30° beträgt, sonst ist es definitiv falsch.

ob es schwierig ist ein loch unter 60° zu bohren oder nicht, was es übrigens keineswegs ist unglücklich , das habe ich schon oft gemacht,
dazu gibt es sogenannte lehren/bohrschablonen, hat doch schon gar nichts mit der aufgabe zu tun, diese lösung ist also plunder unglücklich ,
wozu dann überhaupt die gerade berechnen unglücklich

aber mir soll´s recht sein,
mach ma halt nächstes mal aus einem dreieck ein quadrat, weil der lehrer keines zusammenbringt Big Laugh
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Du hast schon recht mit deiner Argumentation. Augenzwinkern
Aber zur Länge . Da finde ich persönlich z.B. dass man das sogar aus der Zeichnung erkennt, dass der Schatten 1 Einheit lang ist. verwirrt
Wir haben es auch ausgerechnet und zwar so:



Die Einheit 2 entnehmen wir aus der Zeigerlänge.

Naja die Aufgabe hat mich ohnehin schon verwirrt.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Zitat:
Original von Musti
Du hast schon recht mit deiner Argumentation. Augenzwinkern
Aber zur Länge . Da finde ich persönlich z.B. dass man das sogar aus der Zeichnung erkennt, dass der Schatten 1 Einheit lang ist. verwirrt
Wir haben es auch ausgerechnet und zwar so:



Die Einheit 2 entnehmen wir aus der Zeigerlänge.

Naja die Aufgabe hat mich ohnehin schon verwirrt.


naja, das ist ja das kreuz unglücklich

der projektionswinkel beträgt nicht 60° sondern das komplement, also 30°, siehe mein bilderl, du projizierst ja senkrecht auf die deckfläche, also aus richtung
deinen lehrer möchte ich auch nicht haben unglücklich

hast du dir schon meinen beitrag von heute morgen angeschaut, da habe ich versucht, den ganzen sonnenplunder noch einmal darzustellen verwirrt
werner
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Ja ich weiß eh nichts mehr, dank dieser Aufgabe unglücklich

Sie hat mich einfach total irritiert.
Was meinst du denn mit, das ist ja da Kreuz?
Ich sehe auf dem Bild dort den Schatten er hat die Länge 1.
Naja wobei ich werds eh nicht mehr kapieren und bestimmt hast du es auch schon einige mal hingeschrieben was du mir Kreuz meinst.

Sorry Werner, aber die Aufgabe liegt mir nicht.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Zitat:
Original von Musti
Ja ich weiß eh nichts mehr, dank dieser Aufgabe unglücklich

Sie hat mich einfach total irritiert.
Was meinst du denn mit, das ist ja da Kreuz?
Ich sehe auf dem Bild dort den Schatten er hat die Länge 1.
Naja wobei ich werds eh nicht mehr kapieren und bestimmt hast du es auch schon einige mal hingeschrieben was du mir Kreuz meinst.

Sorry Werner, aber die Aufgabe liegt mir nicht.


vergiß den krempel, und laß dich nicht verwirren Freude
du hast doch die vektoren sonst gut im griff.
die ganze aufgabe ist auch etwas unsauber formuliert.....

ein schönes wochenende mit viel sonne aber ohne -uhr!
werner

p.s. auf meinem bild hat der schatten eine länge > 1. der schatten ist das ding am boden unglücklich , das über den quader hinausreicht unglücklich
Musti Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Ok ich werde die Aufgabe mal ganz wegschieben.

Danke dir nochmals Werner Wink
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
Zitat:
Original von Musti
Sorry Werner, aber die Aufgabe liegt mir nicht.


Sieh, das ist die falsche Einstellung, gerade mit solchen 'blöden' Aufgaben musst dich 'rumschlagen', dann kann dich nichts mehr erwischen.

Dass das ne blöde Aufgabe ist hatte ich sofort erkannt, ich wollte auch fast senkrecht bohren, aber die Erklärung 'schräg bohren sei zu schwierig' find ich dann doch etwas doll zumal nicht genaues dazu steht WEDER so, noch so.

Wenn das was zu bedeuten hätte wie es von der Praxis her ausschaut, dann müsstest 95% der Aufaben zum Fenster rausschmeißen.


An schräg bohren ist schon etwas schwierig, das genaue Anbohren, aber das dürfte dein Lehrer nichtmal wissen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sonnenuhr
dann noch senf dazu.
man beachte den letzten satz im bild und den titel des bilderls

edit: weisheit um 27.99 Big Laugh
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