LKW-Konvoi**Modellieren

30.10.2007, 19:30

Assal

LKW-Konvoi**Modellieren

Hallo!

Ich könnte bei dieser Aufgabe eure Hilfe gebrauchen:

In einer Spedition soll ein LKW-Konvoi zusammengestellt werden, der mit gleich großen Containern beladen ist. Zur Verfügung stehen Lastzüge, die mit einem Container, mit zwei Containern oder vier Containern beladen werden können. $\begin{eqnarray*} x_n \end{eqnarray*}$ bezeichnet die Anzahl aller solchen Konvois, die mit insgesamt n Containern beladen sind.
So symbolisieren zum Beispiel 2 + 2 + 1 + 4 + 1 und 4 + 2 + 1 + 1 + 2 unterschiedliche
Zusammenstellung eines Konvois mit 10 Containern.

a) Berechnen Sie zunächst die Werte $\begin{eqnarray*} x_n \end{eqnarray*}$ für n = 1, 2, . . . , 7.
**********ist klar**********

b) Sie werden feststellen, dass beispielsweise $\begin{eqnarray*} x_5 = x_4 + x_3 + x_1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x_6 = x_5 + x_4 + x_2 \end{eqnarray*}$ gilt.
Verallgemeinern Sie diese Beziehung zur einer Differenzengleichung und vervollständigen
Sie damit Ihre Liste der Werte von $\begin{eqnarray*} x_n \end{eqnarray*}$ bis n = 20.
Tragen Sie deren Logarithmen über der n-Achse auf.
Welche Schlussfolgerungen können Sie aus der Grafik ziehen?

verwirrt

DANKE

30.10.2007, 20:17

Abakus

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RE: LKW-Konvoi**Modellieren
Du hast Probleme bei b) ? Die Differenzengleichung kannst du aus den Beispielen erraten und mit den von dir ermittelten Zahlen überprüfen.

Das mit den Logarithmen kannst du ja mal machen. Vermutlich geht es dabei um die Art des Wachstums der zu ermittelnden Folge.

Grüße Abakus smile

30.10.2007, 22:11

Assal

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RE: LKW-Konvoi**Modellieren
Also wäre die DFG:
$\begin{eqnarray*} x_n = x_n-1 + x_n-2 + x_n-4 \end{eqnarray*}$

(Die Zahlen gehören zu n...wie mach ich das?)

und bei a) fehlt mir eine Kombination, denn $\begin{eqnarray*} x_7 \end{eqnarray*}$ soll 31 sein und ich hab nur 30:
1+1+1+1+1+1+1,
1+1+1+1+1+2,
1+1+1+1+2+1,
1+1+1+2+1+1,
1+1+2+1+1+1,
1+2+1+1+1+1,
2+1+1+1+1+1,
1+2+2+2,
2+1+2+2,
2+2+1+2,
2+2+2+1,
1+2+4,
1+4+2,
4+1+2,
4+2+1,
2+4+1,
2+1+4,
2+2+1+1+1,
2+1+2+1+1,
2+1+1+2+1,
2+1+1+1+2,
1+2+1+1+2,
1+1+2+1+2,
1+1+1+2+2,
1+2+2+1+1,
1+1+2+2+1,
4+1+1+1,
1+4+1+1,
1+1+4+1,
1+1+1+4

was hab ich vergessen??? unglücklich

30.10.2007, 22:29

Abakus

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RE: LKW-Konvoi**Modellieren

Zitat:

Original von Assal
Also wäre die DFG:
$\begin{eqnarray*} x_n = x_n-1 + x_n-2 + x_n-4 \end{eqnarray*}$

(Die Zahlen gehören zu n...wie mach ich das?)

Schließe den gesamten Index in geschweifte Klammern ein:

x_{n-1} = $\begin{eqnarray*} x_{n-1} \end{eqnarray*}$

Zitat:

und bei a) fehlt mir eine Kombination, denn $\begin{eqnarray*} x_7 \end{eqnarray*}$ soll 31 sein und ich hab nur 30:
1+1+1+1+1+1+1,
1+1+1+1+1+2,
1+1+1+1+2+1,
1+1+1+2+1+1,
1+1+2+1+1+1,
1+2+1+1+1+1,
2+1+1+1+1+1,
1+2+2+2,
2+1+2+2,
2+2+1+2,
2+2+2+1,
1+2+4,
1+4+2,
4+1+2,
4+2+1,
2+4+1,
2+1+4,
2+2+1+1+1,
2+1+2+1+1,
2+1+1+2+1,
2+1+1+1+2,
1+2+1+1+2,
1+1+2+1+2,
1+1+1+2+2,
1+2+2+1+1,
1+1+2+2+1,
4+1+1+1,
1+4+1+1,
1+1+4+1,
1+1+1+4

was hab ich vergessen??? unglücklich

Hast du 1+2+1+2+1 ?

Grüße Abakus smile

02.11.2007, 10:21

Assal

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super! Danke ABAKUS Mit Zunge

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